V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Existují však dva vlastní stavy hybnosti
pro každý vlastní stav energie, jeden pro pohyb směru jeden pro pohyb ve
směru —x. Obr.i .1 je
zobrazen fázový, nikoli skutečný prostor. Celková plocha fázovém prostoru, kterou zaujímá částice kvantovém
stavu libovolným kvantovým číslem tudíž 2nh, což právě Skutečnost, že
„buňky“ zde mají každá dvě přihrádky, nemá žádný význam, neboť obr. Můžeme-li najít pravděpodobnosti w
výskytu všech možných rozdělení, jež dovoluje charakter systému, dovedeme ihned
vybrat nejpravděpodobnější rozdělení můžeme tvrdit, systém sklon chovat
se podle tohoto rozdělení souřadnic hybností částic.
Úkolem statistické mechaniky určení stavu systému zkoumáním rozdělení
částic, tvořících systém, fázovém prostoru.
Zatímco pojem bodu infinitezimálních rozměrů nemůže mít fázovém pro
storu fyzikální smysl, poněvadž porušuje princip neurčitosti, tento pojem samot
ném souřadnicovém nebo impulsovém prostoru zcela přijatelný: zásadě můžeme
určit polohu částice libovolnou přesností jen tím, akceptujeme neomezenou
neurčitost našich znalostech její hybnosti naopak. 15.
364
.Statistická mechanika
jejichž hrany jsou dx, dy, dz, dpx, dpy, dpz. Zmenšujeme-li rozměry těchto buněk,
blížíme stále těsněji limitě bodu fázovém prostoru. Obecně každá buňka
fázového prostoru zahrnujícího souřadnic hybností zaujímá objem hk.11).
Musíme částici fázovém prostoru myslet jakoby umístěnou někde uvnitř takové
buňky středem nějakém bodě px, py, pz, místo abychom uvažovali ji
samotnou přesně tomto bodě. Každá dráha oddělena svých sousedů obou stran
obdélníkem ploše nhfL každý vlastní stav hybnosti tak můžeme uvažo
vat, jako zaujímal vyznačenou plochu nh.
„Bod“ fázovém prostoru tedy vlastně buňka minimálním objemem řádu h3.
Bližší rozbor ukazuje, každá buňka fázovém prostoru objem h3,
což nijak neodporuje principu neurčitosti, neboť h3.
Vidíme tudíž, je
. Toto
tvrzení můžeme snadno ověřit pro částici jednorozměrné krabici nekonečně tvrdý
mi stěnami, kde Vlastní hodnoty hybnosti částice krabici šířce jsou
±nnh/L podle (8.1 ukazuje možné dráhy fázovém prostoru px,
které částice může sledovat. Objem každé buňky je
nicméně
t dpx dpy dpz ,
a podle principu neurčitosti musí být
dx dpx ,
dj> dpy ,
dz dpz . Jinými slovy tvrdíme, systém
v tepelné rovnováze odpovídá nejpravděpodobnějšímu rozdělení částic fázovém
prostoru. 15
