V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Elektron sdílený
dvěma protony méně omezený pohybu než elektron příslušející jedinému protonu,
a tedy znamená, menší kinetickou energii.3 Molekulový iont
Předně potřebujeme znát vlnovou funkci elektronu iontu neboť základě
můžeme vypočítat energii systému jako funkci vzájemné vzdálenosti obou protonů.12.
Feynman Hellmann dokázali nezávisle sobě velmi důležitý teorém, který pod
statě tvrdí, oba přístupy dávají vždycky shodné výsledky. Protože efektivní poloměr vlnové
funkce stavu vodíku 0,53 vidíme, sdílení elektronu může nastat jen
mezi atomy, jejichž vlnové funkce znatelně překrývají.
Za předpokladu, dva protony mohou sdílet elektron, lze jednoduše ukázat,
proč může být energie takového systému menší než energie atomu vodíku samotného
protonu.
Tyto úvahy jsou kvantověmechanického rázu, normálně většinou inter
akci mezi nabitými částicemi vyšetřujeme prostřednictvím elektrostatických sil.3
mohl samovolně přejít sousednímu protonu, který větší vzdálenosti elek
tronu než jeho mateřský proton.
Pravděpodobnost průchodu elektronu oblastí vysoké potenciální energie
(„stěny“) mezi dvěma protony bezpochyby silně závisí jejich vzájemné vzdá
lenosti. Známe-li rozdělení
pravděpodobnosti výskytu elektronu molekule, můžeme podle tohoto tzv.
12. Kvantová fyzika však takový mechanismus posky
tuje. Při vzdálenosti můžeme brát elektron, jako přecházel jednoho
protonu druhému přibližně každých 10"15 což znamená, můžeme právem
považovat elektron společný oběma protonům. Feyn-
manova-Hellmannova teorému provést výpočet energie systému klasicky dojdeme
k týmž výsledkům, jaké bychom dostali čistě kvantověmechanickým výpočtem. Takový stav popsat konstatováním, dva protony sdílejí jeden elektron. Existuje jistá pravděpodobnost, elektron uvězněný krabici pronikne stěnou
a dostane druhé krabice, zároveň stejnou pravděpodobnost proniknout
zpět. Celková energie elektronu j
je tudíž menší než systému není-li vzájemné odpuzování protonů
příliš velké, měl být iont stabilní. Podle principu neurčitosti musí být hybnost, tedy kinetická energie částice
tím větší, čím menší oblast prostoru, které částici odkazujeme.
Má-li E(R) minimum, budeme vědět, vazba může nastat, budeme též moci určit
vazebnou energii rovnovážnou vzdálenost mezi protony. Je-li však vzájemná vzdálenost
protonů prochází elektron stěnou průměru jen jednou vteřinu, je
v atomovém měřítku doba prakticky nekonečná.
Feynmanův-Hellmannův teorém není samozřejmý, neboť studium molekuly pomocí
elektrostatických sil nebere explicitně úvahu kinetickou energii elektronu, kdežto
kvantový postup zahrnuje celkovou energii elektronu; přesto jakmile jednou vlnová
funkce \j/ elektronu určena, lze použít stejně dobře jedné nebo druhé metody.
281
