V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Jinak řečeno, není-li neko
nečná řada, ale polynom konečným počtem členů, máme přípustnou funkci. Končí-li řada reprezentující nějaké
hodnoty takže pro všechna vyšší jsou všechny koeficienty rovny nule, bude
se i/ř při -*• blížit nule díky faktoru exp 2).
2 3!
1
B
„ 2<1/2)(B+2)[i(n 2)]! 2(1/2>"(in (in)!
1 1
2(|n 2
V limitě -*• tento poměr nabývá hodnoty
«-»co n
a 1
194
. základě rekurentního vzorce (8..,
2! 3!
lze exp (iy rozvinout mocninnou řadu
—------H
— ----- ...Aplikace kvantové mechaniky
řady) vypočteme poměr mezi sebou následujícími koeficienty obou rozvojů
při oo. An+6 .
Z rekurentního vzorce
pro každou hodnotu pak „+2 An+4.
n-*oo n
Poněvadž je
exp (z) .. jak požadujeme.32) můžeme říci, že
Koeficienty mocninné řadě pro/ klesají pomaleji než koeficienty rozvoji exp (}y 2),
místo aby klesaly rychleji, což znamená, exp nevymizí při oo.
Toto dilema jednoduché východisko
