V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Protože f(y násobeno výrazem exp 2), bude splňovat
tyto požadavky, jestliže platí
lim f(y exp y2) .27) diferenciální rovnice druhého řádu, její řešení dvě
libovolné konstanty, zde Vycházejíce dostaneme posloupnost
koeficientů A2, .
dy n=o
(Ekvivalence obou posledních rovností ověřit výpočtem srovnáním prvního
členu.
(n 1)
Tento rekurentní vzorec nám umožňuje najít koeficienty 2,A 4,. pomocí koeficienty .30) rovnice (8.30) 2)(n n+2yn .
8.27)
00
(8.31) [(n An+2 (2n A„] .... pomocí
A0 (Poněvadž (8.
y-> oo
(Jak uvidíme, není třeba blíže specifikovat, nakolik musí být limitě menší než
exp (iy 2)-)
Asymptotické chování f(y exp (}y lze vhodným způsobem porovnat,
vyjádříme-li exponenciálu jako mocninnou řadu již máme tvaru mocninné
193
.8.
n=0
Aby tato rovnice platila pro všechny hodnoty musí veličina hranatých závorkách
vymizet pro každé Máme tedy podmínku
(n An+2 (2n cc) An,
takže
(° 2
) 4„..6
což ekvivalentní vztahu
(8..) Nyní dosadíme výrazy (8.28) (8.6 Harmonický oscilátor: energetické hladiny
Potřebujeme nyní vyšetřovat chování funkce
ip f(y exp 2)
při ->oo; \
p může být fyzikálně přípustnou vlnovou funkcí, jen když bude blížit
k nule při -*co
