V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Při obec
ném postupu hledání vlastních hodnot kvantověmechanického operátoru, tomto
případě vychází rovnice pro vlastní hodnoty
(8-12) pt¡/
n pn\l/„,
kde vždy reálné číslo.13) i/C exp (innx/L) ,
(814) •
A
»
“ J(j[j exP(~in
n
xlL) ■
Dosazením první těchto vlnových funkcí rovnice (8.11) měly každé vlastní funkci energie existovat dvě vlastní
funkce hybnosti, odpovídající dvěma možným orientacím směru pohybu.12) máme
PK Pn*P+
n,
takže je
fi MlXmn nnh +
t 4>n exp (WJtx/L) ’
i \LJ L
+ nnh
p- T
186
.n exp (¡9) (-i3 ejp (jJ)) exp s)
Každá vlastní funkce energie pak vyjádřit jako lineární kombinace dvou vlno
vých funkcí
(8.Aplikace kvantové mechaniky
Podle (8. Tato rovnice platí jen tehdy, jsou-li vlnové funkce i¡/
n
vlastními funkcemi operátoru hybnosti Jelikož zde je
h d
P ’
i dx
ihned vidíme, vlastní funkce energie
nejsou zároveň vlastními funkcemi hybnosti, protože
K výpočtu správných vlastních funkcí hybnosti použijeme vztahu
s
