V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Budeme nyní zajímat vlnový ekvivalent „volné částice“, tj.10) pro
161
. Všechna řešení musí mít tvar
(7.
Srovnání (7.7) Vlnová rovnice napnuté struny
8x dt2
je vlnová rovnice napnuté struny.7. Tento ekvivalent odpovídá obecnému řešení rovnice (7.
Vlnová rovnice může mít řešení noha typů, což odráží rozmanitost vln, jež
se zde mohou objevit —jednoduchá postupná vlna, sled vln konstantní amplitudou
a vlnovou délkou, sled superponovaných vln konstantní amplitudou vlnovou
délkou, sled superponovaných vln různými amplitudami vlnovými délkami,
stojatá vlna struny upevněné obou koncích atd.10); všech těchto případech závisí rychlost pouze vlastnostech prostředí. Vlny napjaté struně, zvukové vlny ve
vzduchu světelné vlny vakuu jsou konkrétními příklady vln, jež splňují rovnici
(7.8) (4. částice, na
kterou nepůsobí žádné síly, která tudíž pohybuje přímočaré dráze kon
stantní rychlostí. kde stejná bez ohledu daný tvar,
kmitočet vlnovou délku uvažovaných vln.3
v určitém daném čase místě, což znamená, úplné derivace nutno nahradit
derivacemi parciálními
djy 2>
čx2 '
\ konst
/ V
dí2 2
Výsledná parciální diferenciální rovnice
/-> a2y d2y
(7.10) Vlnová rovnice
dx dt
Tento tvar vlnové rovnice platí pro vlny libovolném prostředí, němž fázová rych
lost nezávisí bližším charakteru vln, tj.5) ukazuje, veličina (T//í)1/2 rovná fázové (vlnové)
rychlosti, kterou budeme nyní dalším textu značit symbolem Při
— v
( )
tedy vlnová rovnice napnuté struny bude
(7.8) ’
kde libovolná diferencovatelná funkce. Řešení (njT)112 představují
vlny šířící směru řešení (/¡/T)1/2 vlny šířící směru —x
