V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Vypočtěte jeho
maximální rozlišovací schopnost předpokladu, rovná vlnové délce elektronu. Rychlost kruhů hladině kapaliny (2tiS /^)1/2, kde povrchové napětí
a hustota kapaliny. Kolik procent kmitočtu fotonu
o vlnové délce 5000 činí tato nepřesnost?
18. Uvažujme částici kli
dovou hmotou m0, jako příslušel charakteristický kmitočet v0, daný vztahem
/iv0 m0c2. Atomy pevné látce mají jistou minimální nulovou energii při kdežto pro
molekuly ideálním plynu žádné lakové omezení neplatí. Vlnové délky dají určovat relativní přesností 106. Srovnejte neurčitosti rychlostí elektronu protonu, když obě částice jsou uza
vřeny oblasti lineárním rozměrem Á.Vlnové vlastnosti částic
6. (Takovým neutronům často říká „tepelné neutrony“. Ukažte, fotony musí pohybovat rychlostí klidová hmota fotonu musí
být 0. Elektronový mikroskop pracuje elektrony energii keV. Předpokládejme, elektromagnetické vlny jsou speciálním případem Broglieho
vln.
8.
114
. Rychlost mořských vln (g/l/2ji)1/2, kde tíhové zrychlení. Najděte grupovou
rychlost těchto vln.
16. Najděte grupovou rychlost těchto vln. Částice pohybuje rychlostí vzhledem pozorovateli.7 jsme viděli, princip neurčitosti omezuje přesnost, níž lze určit
kmitočet atomového záření, 1,6 107 Hz.
19. odst.
10. Určujeme současně polohu hybnost elektronu energií keV. Odvoďte vzorec pro Broglieho vlnovou délku částice závislosti její kinetické
energii klidové energii m0c2. Je-li jeho poloha
stanovena přesností jaká pak procentuální neurčitost jeho impulsu?
14.
11. Dokažte, princip neurčitosti lze vyjádřit tvaru ALA$ kde ALje ne
určitost momentu hybnosti tělesa neurčitost jeho úhlové polohy. Užijte principu neurčitosti
k vysvětlení těchto tvrzení.
12.
13.
15. Pomocí
speciální teorie relativity ukažte, pozorovatel vidí postupnou vlnu, jejíž fázová
rychlost c2/t; vlnová délka h/mv, kde m0(l i?2/c2)1/2.
9. Neutrony mají rovnováze látkou při pokojové teplotě (300 střední energii
kolem 1/25 eV. Odvoďte vzorec, vyjadřující Broglieho vlnovou délku elektronu pomocí
potenciálového rozdílu (ve voltech), kterým elektron urychlován. Jaká neurčitost polohy
fotonu paprsků vlnové délce měříme-li současně jeho vlnovou délku?
17. 4. Odvoďte Broglieho vlnovou délku pohybující částice následujícím způso
bem, který souběžný Broglieho původním postupem.) Zjistěte
jejich Broglieho vlnovou délku.
7
