V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
16. Ukažte, fotony musí pohybovat rychlostí klidová hmota fotonu musí
být 0. Najděte grupovou
rychlost těchto vln.
7. Vlnové délky dají určovat relativní přesností 106. Odvoďte vzorec, vyjadřující Broglieho vlnovou délku elektronu pomocí
potenciálového rozdílu (ve voltech), kterým elektron urychlován. Rychlost mořských vln (g/l/2ji)1/2, kde tíhové zrychlení.
13.
11.
8.
12. Vypočtěte jeho
maximální rozlišovací schopnost předpokladu, rovná vlnové délce elektronu. Najděte grupovou rychlost těchto vln. odst. Srovnejte neurčitosti rychlostí elektronu protonu, když obě částice jsou uza
vřeny oblasti lineárním rozměrem Á.7 jsme viděli, princip neurčitosti omezuje přesnost, níž lze určit
kmitočet atomového záření, 1,6 107 Hz. Uvažujme částici kli
dovou hmotou m0, jako příslušel charakteristický kmitočet v0, daný vztahem
/iv0 m0c2. Předpokládejme, elektromagnetické vlny jsou speciálním případem Broglieho
vln. Jaká neurčitost polohy
fotonu paprsků vlnové délce měříme-li současně jeho vlnovou délku?
17. Pomocí
speciální teorie relativity ukažte, pozorovatel vidí postupnou vlnu, jejíž fázová
rychlost c2/t; vlnová délka h/mv, kde m0(l i?2/c2)1/2.) Zjistěte
jejich Broglieho vlnovou délku. Částice pohybuje rychlostí vzhledem pozorovateli.
9. (Takovým neutronům často říká „tepelné neutrony“. Určujeme současně polohu hybnost elektronu energií keV. Odvoďte vzorec pro Broglieho vlnovou délku částice závislosti její kinetické
energii klidové energii m0c2.
10. Je-li jeho poloha
stanovena přesností jaká pak procentuální neurčitost jeho impulsu?
14. Kolik procent kmitočtu fotonu
o vlnové délce 5000 činí tato nepřesnost?
18. 4.
15.Vlnové vlastnosti částic
6. Dokažte, princip neurčitosti lze vyjádřit tvaru ALA$ kde ALje ne
určitost momentu hybnosti tělesa neurčitost jeho úhlové polohy. Rychlost kruhů hladině kapaliny (2tiS /^)1/2, kde povrchové napětí
a hustota kapaliny. Odvoďte Broglieho vlnovou délku pohybující částice následujícím způso
bem, který souběžný Broglieho původním postupem.
114
. Užijte principu neurčitosti
k vysvětlení těchto tvrzení.
19. Neutrony mají rovnováze látkou při pokojové teplotě (300 střední energii
kolem 1/25 eV. Elektronový mikroskop pracuje elektrony energii keV. Atomy pevné látce mají jistou minimální nulovou energii při kdežto pro
molekuly ideálním plynu žádné lakové omezení neplatí
