... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
Je nejmenší Hammingova vzdálenost mezi libovolnými dvěma kódovými slovy (nejmenší
Hammingova váha jejich rozdílu). Jsou kódy (n,1).
Pro stanovení počtu bitů, které možné opravit důležitá tzv. Lineární blokový kód (n, minimální vzdáleností dmin
pak umí opravit chyb, kde [2]
t ≤
1
2
(dmin (11.5)
Vynásobíme-li kódové slovo ideálním případě, bez chyb) transponovanou kontrolní
maticí
xHT
= mGHT
, (11.2)
kde vektor vstupních bitů generující matice tvaru:
G |Ik].
Mezi nejjednodušší blokové kódy patří tzv. (11. Protože jedná lineární kódy, je
součet libovolných dvou kódových slov jiné kódové slovo.8)
a kontrolní matice
H =
1 1
0 1
0 1
(11.6)
pak vzhledem tomu, že
GHT
= |Ik] [
In−k
P
] In−kP (11.9)
Jednou častých otázek při návrhu používání opravných kódů počet chyb, které
může daný kód opravit. tímto účelem definujme tzv. hammingova váha w(x) posloupnosti x
jako počet jejích nenulových bitů.89
Poznamenejme, dále bude použitá aritmetika modulo maticové formě můžeme
proces kódování zapsat jako součin:
x mG, (11.
kontrolní matice (parity check matrix) tvaru
H [In−k|P T
]. Hammingovu vzdálenost d(x, y)
binárních posloupností jako počet bitů, kterých tyto posloupnosti liší. Pokud ve
výsledku vyskytují nenulové prvky, došlo při přenosu chybě.7)
je výsledkem nulová matice (připomeňme použití aritmetiky modulo 2).4)
kde koeficienty pi,k jsou prvky matice Pro zjištění opravu chyb používá tzv. n−k paritních bitů vypočteno
jako lineární kombinace vstupních bitů:
bi pi,0m0 pi,1m1 pi,k−1mk−1, (11. Pro kód
s generující matice
G [111|1], (11.10)
. (11. minimální vzdálenost.3)
Zde matice koeficientů, jednotková matice. repetiční kódy.
Odpovídajícím způsobem definována také tzv. Poznamenejme jen, že
násobení matice jednotkovou maticí vrací původní matici
