... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
8)
a kontrolní matice
H =
1 1
0 1
0 1
(11. Protože jedná lineární kódy, je
součet libovolných dvou kódových slov jiné kódové slovo. repetiční kódy. Jsou kódy (n,1). Poznamenejme jen, že
násobení matice jednotkovou maticí vrací původní matici. Pro kód
s generující matice
G [111|1], (11. n−k paritních bitů vypočteno
jako lineární kombinace vstupních bitů:
bi pi,0m0 pi,1m1 pi,k−1mk−1, (11.2)
kde vektor vstupních bitů generující matice tvaru:
G |Ik]. (11.9)
Jednou častých otázek při návrhu používání opravných kódů počet chyb, které
může daný kód opravit. Lineární blokový kód (n, minimální vzdáleností dmin
pak umí opravit chyb, kde [2]
t ≤
1
2
(dmin (11.
kontrolní matice (parity check matrix) tvaru
H [In−k|P T
].
Odpovídajícím způsobem definována také tzv. Pokud ve
výsledku vyskytují nenulové prvky, došlo při přenosu chybě. minimální vzdálenost. Hammingovu vzdálenost d(x, y)
binárních posloupností jako počet bitů, kterých tyto posloupnosti liší.
Je nejmenší Hammingova vzdálenost mezi libovolnými dvěma kódovými slovy (nejmenší
Hammingova váha jejich rozdílu). (11.6)
pak vzhledem tomu, že
GHT
= |Ik] [
In−k
P
] In−kP (11.89
Poznamenejme, dále bude použitá aritmetika modulo maticové formě můžeme
proces kódování zapsat jako součin:
x mG, (11.3)
Zde matice koeficientů, jednotková matice.
Mezi nejjednodušší blokové kódy patří tzv.5)
Vynásobíme-li kódové slovo ideálním případě, bez chyb) transponovanou kontrolní
maticí
xHT
= mGHT
, (11.7)
je výsledkem nulová matice (připomeňme použití aritmetiky modulo 2).10)
. hammingova váha w(x) posloupnosti x
jako počet jejích nenulových bitů.4)
kde koeficienty pi,k jsou prvky matice Pro zjištění opravu chyb používá tzv. tímto účelem definujme tzv.
Pro stanovení počtu bitů, které možné opravit důležitá tzv
