... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
n−k paritních bitů vypočteno
jako lineární kombinace vstupních bitů:
bi pi,0m0 pi,1m1 pi,k−1mk−1, (11.4)
kde koeficienty pi,k jsou prvky matice Pro zjištění opravu chyb používá tzv. minimální vzdálenost. tímto účelem definujme tzv. Hammingovu vzdálenost d(x, y)
binárních posloupností jako počet bitů, kterých tyto posloupnosti liší.89
Poznamenejme, dále bude použitá aritmetika modulo maticové formě můžeme
proces kódování zapsat jako součin:
x mG, (11. Protože jedná lineární kódy, je
součet libovolných dvou kódových slov jiné kódové slovo.
Mezi nejjednodušší blokové kódy patří tzv.8)
a kontrolní matice
H =
1 1
0 1
0 1
(11. Lineární blokový kód (n, minimální vzdáleností dmin
pak umí opravit chyb, kde [2]
t ≤
1
2
(dmin (11.
kontrolní matice (parity check matrix) tvaru
H [In−k|P T
].2)
kde vektor vstupních bitů generující matice tvaru:
G |Ik]. Poznamenejme jen, že
násobení matice jednotkovou maticí vrací původní matici.9)
Jednou častých otázek při návrhu používání opravných kódů počet chyb, které
může daný kód opravit.10)
.3)
Zde matice koeficientů, jednotková matice.
Je nejmenší Hammingova vzdálenost mezi libovolnými dvěma kódovými slovy (nejmenší
Hammingova váha jejich rozdílu).5)
Vynásobíme-li kódové slovo ideálním případě, bez chyb) transponovanou kontrolní
maticí
xHT
= mGHT
, (11.6)
pak vzhledem tomu, že
GHT
= |Ik] [
In−k
P
] In−kP (11. Pokud ve
výsledku vyskytují nenulové prvky, došlo při přenosu chybě. Pro kód
s generující matice
G [111|1], (11.7)
je výsledkem nulová matice (připomeňme použití aritmetiky modulo 2).
Pro stanovení počtu bitů, které možné opravit důležitá tzv. hammingova váha w(x) posloupnosti x
jako počet jejích nenulových bitů. (11.
Odpovídajícím způsobem definována také tzv. repetiční kódy. Jsou kódy (n,1). (11
