... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
n−k paritních bitů vypočteno
jako lineární kombinace vstupních bitů:
bi pi,0m0 pi,1m1 pi,k−1mk−1, (11.
Je nejmenší Hammingova vzdálenost mezi libovolnými dvěma kódovými slovy (nejmenší
Hammingova váha jejich rozdílu).
Mezi nejjednodušší blokové kódy patří tzv.8)
a kontrolní matice
H =
1 1
0 1
0 1
(11. Hammingovu vzdálenost d(x, y)
binárních posloupností jako počet bitů, kterých tyto posloupnosti liší. Poznamenejme jen, že
násobení matice jednotkovou maticí vrací původní matici. Pro kód
s generující matice
G [111|1], (11. Protože jedná lineární kódy, je
součet libovolných dvou kódových slov jiné kódové slovo.
Pro stanovení počtu bitů, které možné opravit důležitá tzv.3)
Zde matice koeficientů, jednotková matice. tímto účelem definujme tzv. hammingova váha w(x) posloupnosti x
jako počet jejích nenulových bitů. Lineární blokový kód (n, minimální vzdáleností dmin
pak umí opravit chyb, kde [2]
t ≤
1
2
(dmin (11.
kontrolní matice (parity check matrix) tvaru
H [In−k|P T
].
Odpovídajícím způsobem definována také tzv. minimální vzdálenost.89
Poznamenejme, dále bude použitá aritmetika modulo maticové formě můžeme
proces kódování zapsat jako součin:
x mG, (11.6)
pak vzhledem tomu, že
GHT
= |Ik] [
In−k
P
] In−kP (11. (11. (11. Jsou kódy (n,1).7)
je výsledkem nulová matice (připomeňme použití aritmetiky modulo 2).9)
Jednou častých otázek při návrhu používání opravných kódů počet chyb, které
může daný kód opravit.4)
kde koeficienty pi,k jsou prvky matice Pro zjištění opravu chyb používá tzv.5)
Vynásobíme-li kódové slovo ideálním případě, bez chyb) transponovanou kontrolní
maticí
xHT
= mGHT
, (11.2)
kde vektor vstupních bitů generující matice tvaru:
G |Ik].10)
. repetiční kódy. Pokud ve
výsledku vyskytují nenulové prvky, došlo při přenosu chybě
