Text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti a volně navazuje na předcházející publikaci Teorie rádiové komunikace. V celkem devíti kapitolách umožňuje čtenáři ověřit si základní principy rádiové komunikace, bez kterých by soudobé komunikační systémy nemohly pracovat. Po úvodních jednoduchých příkladech následují návody pro ověření principu převodu mezi komplexní obálkou a pásmovým signálem, principu přenosu PSK signálů, konceptu optimálního přijímače, principu synchronizace pomocí Costasovy smyčky, principu ...
Teorie rádiové komunikace simulace Matlab 6
2 Komplexní obálka
Zadání
Mějme dán pásmový signál s(t) 0. analytický signál sa(t) signál
vytvořený původního signálu s(t) jeho Hilbertovy transformace sh(t) dle vztahu:
sa(t) s(t) jsh(t). Porovnejte takto získaný signál původním signálem. Jejich šířka pásma je
obvykle velmi malá vzhledem použitému kmitočtu nosné. Tzv.2. Komplexní obálku můžeme rozepsat její reálnou a
imaginární část so(t) si(t) jsq(t). 2. (2.5cos (2π5t)] cos (2π100t)
1. Ověřte možnost zpětného získání pásmového signálu jeho komplexní obálky pomocí
kvadraturního modulátoru. (2. Zobrazte tento signál odhad jeho modulového spektra.2)
Vztah mezi pásmovým signálem, analytickým signálem komplexní obálkou kmitočtové
oblasti znázorněn obr. pásmové (úzkopásmové). Je
možné graficky vyjádřit formě uvedené obrázku 2. (2.3)
Po dosazení so(t) si(t) jsq(t) úpravě obdržíme:
s(t) si(t) cos(2πfct) sq(t) sin(2πfct).
Teoretický úvod
Modulované signály jsou většinou tzv.4)
Tato rovnice nám poskytuje návod jak získat pásmový signál jeho komplexní obálky. Nalezněte jeho komplexní obálku zobrazte (reálnou, imaginární část obálku)
a zakreslete její spektrum, pokud platí fc=100 Hz.1.
2. analytického signálu.1)
Komplexní obálku so(t) pak získáme, jestliže analytický signál sa(t) posuneme kmi-
točtové ose fc:
so(t) sa(t)e−j2πfct
.
Jednou možností jak pásmového signálu s(t) získat jeho komplexní obálku využití
Hilbertovy transformace tzv.
. (2.
Z komplexní obálky možné získat zpět původní pásmový signál jako reálnou část
komplexní obálky násobené ej2πfct
:
s(t) (s(t) jsH(t)) e−j2πfct
ej2πfct
}.
3. důvodu snadnější simulace
(snížení potřebného vzorkovacího kmitočtu) komunikačních systémů vhodné umět vyso-
kofrekvenční signál vyjádřit pomocí jeho ekvivalentu základním pásmu (kolem nulového
kmitočtu) komplexní obálky. všech výstupech správně
ocejchujte kmitočtovou časovou osu
