Text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti a volně navazuje na předcházející publikaci Teorie rádiové komunikace. V celkem devíti kapitolách umožňuje čtenáři ověřit si základní principy rádiové komunikace, bez kterých by soudobé komunikační systémy nemohly pracovat. Po úvodních jednoduchých příkladech následují návody pro ověření principu převodu mezi komplexní obálkou a pásmovým signálem, principu přenosu PSK signálů, konceptu optimálního přijímače, principu synchronizace pomocí Costasovy smyčky, principu ...
Symboly vygenerujte pomocí funkce randsrc, kterou již znáte minulého cvičení. Napište funkci pro výpočet bitové chybovosti BPSK signálů AWGN kanálu.
Řešení
1.Teorie rádiové komunikace simulace Matlab 14
4 Optimální přijímač
Zadání
1. Nezapomeňte, poměr Eb/N0 pro dosazení vztahu 4. Vykreslete teoretickou závislost bitové chybovosti BPSK signálu poměru Eb/N0
2.
Teoretický úvod
BPSK signály patří mezi tzv. (4.4. 0.2). Lze totiž dokázat, výstup korelátoru možno vyjádřit jako:
T
0
s2
(t)dt +
T
0
s(t)n(t)dt, (4.
2.1 nutno převést z
logaritmického vyjádření. 4.
Výstup korelačního přijímače tedy můžeme simulovat jako součet hodnoty (dle znaménka
vstupního signálu) šumu rozptylem N0/2.2)
a vzorkujeme-li okamžicích kT, odpovídá první člen energii signálu s(t) (dále bu-
deme předpokládat energii symbolů rovnu jedné), druhý člen šum rozptylem N0/2. Signály cos(2πfct) cos(2πfct jsou tedy signály navzájem anti-
podální. Pro příjem komunikačních
signálů možné použít korelační přijímač, případě binárních antipodálních signálů s
jedním korelátorem (obr. Vygenerujte náhodnou posloupnost prvků zobrazte ji
3. Zís-
kanou závislost srovnejte teoretickým průběhem.
.1
dB.1). Chybovost vypočtěte rozsahu Vámi zvoleným krokem např. Nebudeme také simulovat signály s(t) r(t) pomocí jejich vzorků v
intervalu (0, T).
Aby byla simulace efektivnější, nebudeme pracovat signálem modulovaným nosný
kmitočet fc, ale jeho vektorovým vyjádřením (body uvažujeme-li jednotkovou
energii symbolu).
Čím více symbolů vytvoříte, tím přesnější odhad chybovosti obdržíte. Přijatý signál r(t) korelován původním signálem s(t)
a podle znaménka výstupu pak možno rozhodnout, který dvou signálů byl vyslán. AWGN (Additive White Gaussian Noise) kanálu užitečnému signálu
s(t) přičítán bílý šum n(t) normálním rozdělením(obr. Pro chybovost BPSK signálů možno odvodit vztah:
Pe Q
2Eb
N0
=
1
2
erfc
Eb
N0
.1)
Nám bude více vyhovovat vyjádření pomocí funkce erfc, která existuje prostředí
MATLAB. binární antipodální signály, což jsou signály lišící pouze
svým znaménkem. Zkuste odhad-
nout kolik BPSK symbolů třeba minimálně použít pro odhad chybovosti 10−5
