Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Stavové matice spojité soustavy jsou:
[ ]010
0
200
050
1000100
==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= DCBA
Řešení MATLABU:
% ss.27
Pro soustavu jedním vstupem platí pro soustavy více vstupy platí .28
Příklad 1. Vstupem napětí kotvy.8.3536
pause;
dstep((G-H*K),H,C,D)
Poznámka: MATLAB nedovoluje volit shodné póly: místo cp=[0 bylo zvoleno
cp=[1e-8 2e-8]. mot_dead-beat
A=[-100 -1000;50 0];
B=[200;0];
C=[0 1];
D=[0];
T=0.1601 8. řízení typu "deadbeat").
.6.Stavové řízení elektrických pohonů 54
1.6. Diskrétní řízení minimální počet kroků
Diskrétní řízení umožňuje, rozdíl řízení spojitého, ukončení přechodného děje za
konečný minimální počet kroků (tzv.
( 0=−=+ kNk N
xHKGx rov.
Pro řízení stavová rovnice uzavřené smyčky jednotlivých krocích
( )kk xHKGx −=+1
( )kkk xHKGxHKGx 2
_12 =+−=+
.
Matici stavového zpětnovazebního regulátoru určíme porovnáním vlastních čísel matice
uzavřené smyčky [zI +HK] koeficienty charakteristické rovnice, kterou volíme tak, aby
všechny póly ležely nule roviny z:
[ n
zz =+− HKGI rov. 1.6-6
Navrhněte diskrétní stavový regulátor minimální počet kroků pro stejnosměrný motor
s příkladu 1.003;
[G,H]=c2d(A,B,T)
cp=[1e-8 2e-8];
K=place(G,H,cp)
K 2.6.
. 1.1-1.
Hledáme takové řízení u(k) −Kx(k) x(k), které převede soustavu počátečního stavu x(k) do
konečného stavu x(k krocích
