Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
28
Příklad 1.
Hledáme takové řízení u(k) −Kx(k) x(k), které převede soustavu počátečního stavu x(k) do
konečného stavu x(k krocích. řízení typu "deadbeat").Stavové řízení elektrických pohonů 54
1.
Matici stavového zpětnovazebního regulátoru určíme porovnáním vlastních čísel matice
uzavřené smyčky [zI +HK] koeficienty charakteristické rovnice, kterou volíme tak, aby
všechny póly ležely nule roviny z:
[ n
zz =+− HKGI rov.
. 1.
Stavové matice spojité soustavy jsou:
[ ]010
0
200
050
1000100
==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= DCBA
Řešení MATLABU:
% ss.
( 0=−=+ kNk N
xHKGx rov.8.27
Pro soustavu jedním vstupem platí pro soustavy více vstupy platí .003;
[G,H]=c2d(A,B,T)
cp=[1e-8 2e-8];
K=place(G,H,cp)
K 2.1601 8.1-1. 1. Vstupem napětí kotvy.6-6
Navrhněte diskrétní stavový regulátor minimální počet kroků pro stejnosměrný motor
s příkladu 1. mot_dead-beat
A=[-100 -1000;50 0];
B=[200;0];
C=[0 1];
D=[0];
T=0.
Pro řízení stavová rovnice uzavřené smyčky jednotlivých krocích
( )kk xHKGx −=+1
( )kkk xHKGxHKGx 2
_12 =+−=+
.
.6.3536
pause;
dstep((G-H*K),H,C,D)
Poznámka: MATLAB nedovoluje volit shodné póly: místo cp=[0 bylo zvoleno
cp=[1e-8 2e-8].6. Diskrétní řízení minimální počet kroků
Diskrétní řízení umožňuje, rozdíl řízení spojitého, ukončení přechodného děje za
konečný minimální počet kroků (tzv.6
