|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Diplomová práce spadá do oblasti kognitivních rádiových sítí. Tyto sítě jsou schopny využívat kmitočtové spektrum efektivněji než současné radiokomunikační sítě, přičemž jednoznačnou předností je možnost koexistence kognitivních i klasických sítí. Pozornost je věnována klíčové úloze kognitivního rádia – sledování spektra. V práci jsou podrobněji zkoumány vlastnosti cyklostacionárního detektoru, jehož hlavní výhodou je vysoká spolehlivost detekce při nízkých hodnotách SNR při apriorní znalosti cyklického kmitočtu vyslaného signálu. Vlastnosti detektoru jsou testovány na OFDM signálech používaných reálnými systémy, u kterých je cyklostacionarita způsobena především využitím cyklického prefixu. Kvantitativně jsou vyjádřeny vlivy decimace cyklické autokorelační funkce a vícecestného šíření OFDM signálu naspolehlivost detekce. Stanoveny jsou optimální hodnoty vah multifrekvenčního detektoru.
Jak bylo uvedeno výše, 0,
a proto lze vztah (4.
. Jedná jedno nejpoužívanějších rozdělení
pravděpodobnosti při testování hypotéz nebo stanovování intervalů spolehlivosti. 2. (4.2.16
matice nachází hodnota kovariance mezi i-tou k-tou proměnnou vektoru náhodných
proměnných. Jako nulovou hypotézu označíme tvrzení, Ȓx
α
je
rovno ϵ(α) pro všechny cyklické kmitočty předem definované množiny A. (4.7)
G>UWA ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
∙ ℑ[=QM
O*
]
&
.8)
Hypotézy definované kap. Pravděpodobnost výskytu falešného poplachu při dosažení
konkrétního výsledku testovací statistiky lze vyjádřit vztahem [23]
;) def
f( ) .4 případě cyklostacionárního detektoru potřeba
definovanost poněkud odlišně.11)
Fχ2(2) (kumulativní) distribuční funkce rozdělení χ2
2 .9)
pak lze pro stanovení hodnoty testovací statistiky využít rovnici [23]
= =QM
O
∙ `
&
∙ a=QM
O
b
c
, (4.5) zjednodušit tvaru
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
&
. Vyjádříme nyní Ȓx
α
jako vektor tvaru [25]
=QM
O*
= >ℜ[=QM
O*
]
, ℑ[=QM
O*
]
A, (4.6)
Obdobně lze stanovit zbývající prvky kovarianční matice [23]
G>W ≈
1
ℑ[=QM
O*
]
&
a (4.
4. (4.
Odhad prvků kovarianční matice vektoru Ȓx
α
je možné určit vztahů [12], [23]
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
− \M] ∙
&
ℜ[=QM
O*
− \M] , (4.10)
kde Σ2c reprezentuje odhad kovarianční matice vektoru náhodných proměnných.5)
µx představuje střední hodnotu náhodné proměnné X(α).
Alternativní hypotéza předpokládá, pro některé cyklické kmitočty množiny A
platí Ȓx
α
= Rx
α
+ ϵ(α). Pro
nulovou hypotézu hodnota pravděpodobnostní rozdělení χ2
2 (chí kvadrát dvěma
stupni volnosti).1 Chí kvadrát rozdělení
Dle teorie pravděpodobnosti matematické statistiky, rozdělení chí kvadrát, které má
k stupňů volnosti, dáno součtem kvadrátů nezávislých náhodných proměnných
s normálním rozdělením [26]
