|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Diplomová práce spadá do oblasti kognitivních rádiových sítí. Tyto sítě jsou schopny využívat kmitočtové spektrum efektivněji než současné radiokomunikační sítě, přičemž jednoznačnou předností je možnost koexistence kognitivních i klasických sítí. Pozornost je věnována klíčové úloze kognitivního rádia – sledování spektra. V práci jsou podrobněji zkoumány vlastnosti cyklostacionárního detektoru, jehož hlavní výhodou je vysoká spolehlivost detekce při nízkých hodnotách SNR při apriorní znalosti cyklického kmitočtu vyslaného signálu. Vlastnosti detektoru jsou testovány na OFDM signálech používaných reálnými systémy, u kterých je cyklostacionarita způsobena především využitím cyklického prefixu. Kvantitativně jsou vyjádřeny vlivy decimace cyklické autokorelační funkce a vícecestného šíření OFDM signálu naspolehlivost detekce. Stanoveny jsou optimální hodnoty vah multifrekvenčního detektoru.
Alternativní hypotéza předpokládá, pro některé cyklické kmitočty množiny A
platí Ȓx
α
= Rx
α
+ ϵ(α).5)
µx představuje střední hodnotu náhodné proměnné X(α).1 Chí kvadrát rozdělení
Dle teorie pravděpodobnosti matematické statistiky, rozdělení chí kvadrát, které má
k stupňů volnosti, dáno součtem kvadrátů nezávislých náhodných proměnných
s normálním rozdělením [26].
4. (4.5) zjednodušit tvaru
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
&
. Vyjádříme nyní Ȓx
α
jako vektor tvaru [25]
=QM
O*
= >ℜ[=QM
O*
]
, ℑ[=QM
O*
]
A, (4.2. (4.16
matice nachází hodnota kovariance mezi i-tou k-tou proměnnou vektoru náhodných
proměnných.6)
Obdobně lze stanovit zbývající prvky kovarianční matice [23]
G>W ≈
1
ℑ[=QM
O*
]
&
a (4.
. Jako nulovou hypotézu označíme tvrzení, Ȓx
α
je
rovno ϵ(α) pro všechny cyklické kmitočty předem definované množiny A.7)
G>UWA ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
∙ ℑ[=QM
O*
]
&
. (4.10)
kde Σ2c reprezentuje odhad kovarianční matice vektoru náhodných proměnných.8)
Hypotézy definované kap.
Odhad prvků kovarianční matice vektoru Ȓx
α
je možné určit vztahů [12], [23]
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
− \M] ∙
&
ℜ[=QM
O*
− \M] , (4. Jedná jedno nejpoužívanějších rozdělení
pravděpodobnosti při testování hypotéz nebo stanovování intervalů spolehlivosti.11)
Fχ2(2) (kumulativní) distribuční funkce rozdělení χ2
2 .4 případě cyklostacionárního detektoru potřeba
definovanost poněkud odlišně. 2. Pravděpodobnost výskytu falešného poplachu při dosažení
konkrétního výsledku testovací statistiky lze vyjádřit vztahem [23]
;) def
f( ) . Jak bylo uvedeno výše, 0,
a proto lze vztah (4. Pro
nulovou hypotézu hodnota pravděpodobnostní rozdělení χ2
2 (chí kvadrát dvěma
stupni volnosti).9)
pak lze pro stanovení hodnoty testovací statistiky využít rovnici [23]
= =QM
O
∙ `
&
∙ a=QM
O
b
c
, (4
