|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Diplomová práce spadá do oblasti kognitivních rádiových sítí. Tyto sítě jsou schopny využívat kmitočtové spektrum efektivněji než současné radiokomunikační sítě, přičemž jednoznačnou předností je možnost koexistence kognitivních i klasických sítí. Pozornost je věnována klíčové úloze kognitivního rádia – sledování spektra. V práci jsou podrobněji zkoumány vlastnosti cyklostacionárního detektoru, jehož hlavní výhodou je vysoká spolehlivost detekce při nízkých hodnotách SNR při apriorní znalosti cyklického kmitočtu vyslaného signálu. Vlastnosti detektoru jsou testovány na OFDM signálech používaných reálnými systémy, u kterých je cyklostacionarita způsobena především využitím cyklického prefixu. Kvantitativně jsou vyjádřeny vlivy decimace cyklické autokorelační funkce a vícecestného šíření OFDM signálu naspolehlivost detekce. Stanoveny jsou optimální hodnoty vah multifrekvenčního detektoru.
16
matice nachází hodnota kovariance mezi i-tou k-tou proměnnou vektoru náhodných
proměnných.5)
µx představuje střední hodnotu náhodné proměnné X(α).
.9)
pak lze pro stanovení hodnoty testovací statistiky využít rovnici [23]
= =QM
O
∙ `
&
∙ a=QM
O
b
c
, (4.
Odhad prvků kovarianční matice vektoru Ȓx
α
je možné určit vztahů [12], [23]
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
− \M] ∙
&
ℜ[=QM
O*
− \M] , (4. Jako nulovou hypotézu označíme tvrzení, Ȓx
α
je
rovno ϵ(α) pro všechny cyklické kmitočty předem definované množiny A.11)
Fχ2(2) (kumulativní) distribuční funkce rozdělení χ2
2 . 2.1 Chí kvadrát rozdělení
Dle teorie pravděpodobnosti matematické statistiky, rozdělení chí kvadrát, které má
k stupňů volnosti, dáno součtem kvadrátů nezávislých náhodných proměnných
s normálním rozdělením [26]. (4. Jak bylo uvedeno výše, 0,
a proto lze vztah (4. Jedná jedno nejpoužívanějších rozdělení
pravděpodobnosti při testování hypotéz nebo stanovování intervalů spolehlivosti.4 případě cyklostacionárního detektoru potřeba
definovanost poněkud odlišně.5) zjednodušit tvaru
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
&
.8)
Hypotézy definované kap.7)
G>UWA ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
∙ ℑ[=QM
O*
]
&
.
4. Pro
nulovou hypotézu hodnota pravděpodobnostní rozdělení χ2
2 (chí kvadrát dvěma
stupni volnosti).6)
Obdobně lze stanovit zbývající prvky kovarianční matice [23]
G>W ≈
1
ℑ[=QM
O*
]
&
a (4. (4. Vyjádříme nyní Ȓx
α
jako vektor tvaru [25]
=QM
O*
= >ℜ[=QM
O*
]
, ℑ[=QM
O*
]
A, (4.10)
kde Σ2c reprezentuje odhad kovarianční matice vektoru náhodných proměnných. (4.2. Pravděpodobnost výskytu falešného poplachu při dosažení
konkrétního výsledku testovací statistiky lze vyjádřit vztahem [23]
;) def
f( ) .
Alternativní hypotéza předpokládá, pro některé cyklické kmitočty množiny A
platí Ȓx
α
= Rx
α
+ ϵ(α)
