|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Diplomová práce spadá do oblasti kognitivních rádiových sítí. Tyto sítě jsou schopny využívat kmitočtové spektrum efektivněji než současné radiokomunikační sítě, přičemž jednoznačnou předností je možnost koexistence kognitivních i klasických sítí. Pozornost je věnována klíčové úloze kognitivního rádia – sledování spektra. V práci jsou podrobněji zkoumány vlastnosti cyklostacionárního detektoru, jehož hlavní výhodou je vysoká spolehlivost detekce při nízkých hodnotách SNR při apriorní znalosti cyklického kmitočtu vyslaného signálu. Vlastnosti detektoru jsou testovány na OFDM signálech používaných reálnými systémy, u kterých je cyklostacionarita způsobena především využitím cyklického prefixu. Kvantitativně jsou vyjádřeny vlivy decimace cyklické autokorelační funkce a vícecestného šíření OFDM signálu naspolehlivost detekce. Stanoveny jsou optimální hodnoty vah multifrekvenčního detektoru.
Pro
nulovou hypotézu hodnota pravděpodobnostní rozdělení χ2
2 (chí kvadrát dvěma
stupni volnosti). (4.
Odhad prvků kovarianční matice vektoru Ȓx
α
je možné určit vztahů [12], [23]
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
− \M] ∙
&
ℜ[=QM
O*
− \M] , (4. Jako nulovou hypotézu označíme tvrzení, Ȓx
α
je
rovno ϵ(α) pro všechny cyklické kmitočty předem definované množiny A. 2.2. (4.10)
kde Σ2c reprezentuje odhad kovarianční matice vektoru náhodných proměnných. Pravděpodobnost výskytu falešného poplachu při dosažení
konkrétního výsledku testovací statistiky lze vyjádřit vztahem [23]
;) def
f( ) .9)
pak lze pro stanovení hodnoty testovací statistiky využít rovnici [23]
= =QM
O
∙ `
&
∙ a=QM
O
b
c
, (4.6)
Obdobně lze stanovit zbývající prvky kovarianční matice [23]
G>W ≈
1
ℑ[=QM
O*
]
&
a (4.
Alternativní hypotéza předpokládá, pro některé cyklické kmitočty množiny A
platí Ȓx
α
= Rx
α
+ ϵ(α).16
matice nachází hodnota kovariance mezi i-tou k-tou proměnnou vektoru náhodných
proměnných. Jak bylo uvedeno výše, 0,
a proto lze vztah (4.5) zjednodušit tvaru
G>U ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
&
.1 Chí kvadrát rozdělení
Dle teorie pravděpodobnosti matematické statistiky, rozdělení chí kvadrát, které má
k stupňů volnosti, dáno součtem kvadrátů nezávislých náhodných proměnných
s normálním rozdělením [26]. (4.
4.4 případě cyklostacionárního detektoru potřeba
definovanost poněkud odlišně. Vyjádříme nyní Ȓx
α
jako vektor tvaru [25]
=QM
O*
= >ℜ[=QM
O*
]
, ℑ[=QM
O*
]
A, (4.
.8)
Hypotézy definované kap. Jedná jedno nejpoužívanějších rozdělení
pravděpodobnosti při testování hypotéz nebo stanovování intervalů spolehlivosti.7)
G>UWA ≈
1
ℜ[=QM
O*
]
∙ ℑ[=QM
O*
]
&
.11)
Fχ2(2) (kumulativní) distribuční funkce rozdělení χ2
2 .5)
µx představuje střední hodnotu náhodné proměnné X(α)
