Skriptá „Elektrotechnika“ sú určené pre študentov Fakulty riadenia a informatiky na Žilinskej univerzite v Prievidzi. Ich obsahová náplň dôsledne vychádza zo schválených učebných plánov pre tento predmet. Spôsob výkladu základných elektrotechnických zákonov a metód riešenia rešpektuje niekoľkoročné skúsenosti autora a predovšetkým vedomostnú úroveň študentov spomínanej fakulty. Nadväzuje na predchádzajúce znalosti tak stredoškolskej fyziky, ako aj fyziky a matematiky z prvého ročníka fakulty.
Autor: Doc. Ing. Juraj Slovák, CDc
Strana 25 z 112
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Podľa pravidiel maticového počtu môžeme maticu slučkových prúdov vyjadriť
ako
I R'1 U
kde inverzná matica matici. Ak
volíme všetkých slučkách rovnakú orientáciu slučkových prúdov, tečú vzájomnými
odpormi príslušné slučkové prúdy opačným smerom (pozri odvodenie sústavy rovníc),
takže znamienka všetkých členov vzájomnými odporami vychádzajú záporne.23
Odpor tvare Rkk rovnakými indexami) nazýva vlastný odpor k-tej
slučky. Pri určovaní jeho
hodnoty berieme vnútorné napätia zdrojov orientovaných opačne ako príslušný slučkový
prúd znamienkom kladným napätia orientované rovnako ako slučkový prúd so
znamienkom záporným. Formálne
môžeme teda prisúdiť vzájomným odporom záporné znamienko.
Potom takýto zápis pre trojslučkový obvod tvar:
R R12 R13 lsi U1
R21 R22 R23 Is2 -
CN
D
R31 R32 R33 Is3 U3
Alebo jednoducho:
R U
Kvadratická matica tzv. výsledný odpor, ktorý nachádza medzi k-tou l-tou slučkou.
Stĺpcová matica maticou slučkových prúdov stĺpcová matica je
maticou slučkových napätí. Preto
je výhodné voliť rovnakú orientáciu slučkových prúdov, lebo takto odpadajú úvahy o
znamienku týchto členov rovnice môžeme rýchlejšie správne napísať.
Sústavu rovníc slučkových prúdov najčastejšie riešime maticovým počtom.
Napätie tzv. rovné algebraickému
súčtu všetkých vnútorných napätí zdrojov zapojených k-tej slučky.
Odpor tvare Rki rôznymi indexami) nazýva vzájomný odpor k-tej I-
tej slučky. odporová matica súmerná hlavnej
diagonále, nakoľko platí Rk| R!k . Vidíme, tvorený súčtom všetkých odporov, ktoré zapojené k-tej
slučke. slučkové napätie k-tej slučky. Ak
nemajú slučky spoločnú vetvu, príslušný vzájomný odpor rovný nule
