3 a
Rovnice (4.−𝑈𝑠1 +𝑅1𝑎 ·𝑖1 +𝑈𝐶1 (4. jejich výpočtu přistupujeme předpokladu ustáleného
stavu systému. Elektrické proudy pak představují tepelné toky mezi jednotlivými
vrstvami.1) upravit na:
−𝑈𝑠1 +𝑅1𝑎 ·𝑖+𝑈𝐶1 (4. Tepelné odpory jsou označeny jako 𝑅𝑖𝑗, přičemž indexy slouží k
určení, mezi kterými vrstvami daný tepelný odpor nachází. Pro případ stejným tokem 𝑖
lze vztahy (4. základě zákona zachování energie lze pro jednotlivé uzly sestavit dy-
namické rovnice, které popisují změnu teploty čase každé vrstvě.1)
−𝑈𝐶1 +(𝑅1𝑏 +𝑅2𝑎)·𝑖2 +𝑈𝐶2 0
−𝑈𝐶2 +(𝑅2𝑏 +𝑅3𝑎)·𝑖3 +𝑈𝐶3 0
−𝑈𝐶3 +𝑅3𝑏 ·𝑖4 +𝑈𝑠2 0
Kde 𝑈𝑠𝑖 představují zdroje tepla (např.2)
𝐶2
𝑑𝑈𝐶2
𝑑𝑡
= −𝑖3
𝐶3
𝑑𝑈𝐶3
𝑑𝑡
= −𝑖4
kde označuje tepelnou kapacitu příslušné vrstvy pravá strana vyjadřuje vý-
sledný tepelný tok daného uzlu.1)). Pro účely simulace potřeba zadat počáteční
hodnoty teplot 𝑈𝐶𝑖(0).3)
Teď lze soustavu dynamických rovnic převést soustavu algebraických rovnic, které
lze řešit pomocí symbolických výpočtů MATLAB.4)
−𝑈𝐶1 +(𝑅1𝑏 +𝑅2𝑎)·𝑖+𝑈𝐶2 0
−𝑈𝐶2 +(𝑅2𝑏 +𝑅3𝑎)·𝑖+𝑈𝐶3 0
−𝑈𝐶3 +𝑅3𝑏 ·𝑖+𝑈𝑠2 0
36
. Tyto rovnice
odpovídají vztahům pro kapacitu elektrickém obvodu, tedy:
𝐶1
𝑑𝑈𝐶1
𝑑𝑡
= −𝑖2 (4. venkovní vnitřní teplotu místnosti),
𝑈𝐶𝑖 odpovídají napětím kapacitách, která reprezentují teploty vnitřních vrst-
vách stěn. takovém případě platí, nedochází změnám teploty čase,
tedy:
𝑑𝑈𝐶𝑖
𝑑𝑡
= 𝑖𝑘+1 (4. Kde "a" označuje po-
lovinu vrstvy nacházející vlevo kondenzátoru "b" polovinu, která nachází
vpravo kondenzátoru, jenž reprezentuje blok Thermal Mass (vizte Obrázek 4
