jejich výpočtu přistupujeme předpokladu ustáleného
stavu systému.3 a
Rovnice (4. základě zákona zachování energie lze pro jednotlivé uzly sestavit dy-
namické rovnice, které popisují změnu teploty čase každé vrstvě. takovém případě platí, nedochází změnám teploty čase,
tedy:
𝑑𝑈𝐶𝑖
𝑑𝑡
= 𝑖𝑘+1 (4. Pro případ stejným tokem 𝑖
lze vztahy (4. Pro účely simulace potřeba zadat počáteční
hodnoty teplot 𝑈𝐶𝑖(0).1)).3)
Teď lze soustavu dynamických rovnic převést soustavu algebraických rovnic, které
lze řešit pomocí symbolických výpočtů MATLAB.4)
−𝑈𝐶1 +(𝑅1𝑏 +𝑅2𝑎)·𝑖+𝑈𝐶2 0
−𝑈𝐶2 +(𝑅2𝑏 +𝑅3𝑎)·𝑖+𝑈𝐶3 0
−𝑈𝐶3 +𝑅3𝑏 ·𝑖+𝑈𝑠2 0
36
. Tepelné odpory jsou označeny jako 𝑅𝑖𝑗, přičemž indexy slouží k
určení, mezi kterými vrstvami daný tepelný odpor nachází.2)
𝐶2
𝑑𝑈𝐶2
𝑑𝑡
= −𝑖3
𝐶3
𝑑𝑈𝐶3
𝑑𝑡
= −𝑖4
kde označuje tepelnou kapacitu příslušné vrstvy pravá strana vyjadřuje vý-
sledný tepelný tok daného uzlu.1) upravit na:
−𝑈𝑠1 +𝑅1𝑎 ·𝑖+𝑈𝐶1 (4. Kde "a" označuje po-
lovinu vrstvy nacházející vlevo kondenzátoru "b" polovinu, která nachází
vpravo kondenzátoru, jenž reprezentuje blok Thermal Mass (vizte Obrázek 4. Elektrické proudy pak představují tepelné toky mezi jednotlivými
vrstvami. venkovní vnitřní teplotu místnosti),
𝑈𝐶𝑖 odpovídají napětím kapacitách, která reprezentují teploty vnitřních vrst-
vách stěn. Tyto rovnice
odpovídají vztahům pro kapacitu elektrickém obvodu, tedy:
𝐶1
𝑑𝑈𝐶1
𝑑𝑡
= −𝑖2 (4.−𝑈𝑠1 +𝑅1𝑎 ·𝑖1 +𝑈𝐶1 (4.1)
−𝑈𝐶1 +(𝑅1𝑏 +𝑅2𝑎)·𝑖2 +𝑈𝐶2 0
−𝑈𝐶2 +(𝑅2𝑏 +𝑅3𝑎)·𝑖3 +𝑈𝐶3 0
−𝑈𝐶3 +𝑅3𝑏 ·𝑖4 +𝑈𝑠2 0
Kde 𝑈𝑠𝑖 představují zdroje tepla (např
