... čas, kdy tato publikace vznikla, je ve znamení pokračujících dynamických změn v energetice. Energetika jako celek, nejen výroba, přenos a distribuce elektřiny, na které se zaměřuje tato edice odborných publikací, je ovlivňována zásadními událostmi. Plně se otevřel trh s elektřinou a plynem, stále narůstá podíl obnovitelných zdrojů na výrobě elektřiny, mění se a vyhraňují postoje k jaderné energetice. V rámci Evropy se stále více diskutuje o využití primárních zdrojů i paliv, rostou nároky na přenosovou soustavu.
20)
.12) podle t
a substitucí dostáváme rovnici pro proud
2
2
002
2
),(),(
t
txi
LC
x
txi
.17)
Tyto rovnice nazývají vlnové rovnice vedení jsou parciální diferenciální
rovnice druhého řádu.16)
Stejným postupem tj. derivací rovnice (6.15) dostáváme jednu
rovnici pro napětí:
2
2
002
2
),(),(
t
txu
CL
x
txu
.12) dále derivujeme podle x
tx
txi
L
x
txu
),(),( 2
02
2
.13) podle rovnice (6.14)
Rovnici (6.192
Pro eliminaci neznámých, kterými jsou proud napětí obou rovnicích
použijeme následující úpravy:
Rovnici (6.15)
Dosazením pravé strany rovnice (6.17) získáme vztah
)()(),( vtxGvtxFtxi (6. Jejich analytické řešení známo jako d'Alembertovo
řešení vlnových rovnic [3], podle něhož můžeme hodnoty napětí proudu zapsat
pomocí funkcí argumentu vt), kde
00
1
CL
v rychlost šíření. (6. (6. (6.10) derivujeme podle t
2
2
0
2
),(),(
t
txu
C
tx
txi
.14) rovnice (6.
D'Alembertovým řešením vlnové rovnice proudu (6.18)
jeho dosazením rovnice (6. (6.12) dostaneme
)()(
),(
0 vtxGvtxF
t
L
x
txu
, (6.19)
a následnou integrací obdržíme rovnici pro napětí
)()(),( vtxGvtxFvLtxu (6
