Kniha podává zhuštěnou formou celou látku silnoproudé elektrotechniky, a to jak z hlediska vysvětlení principů funkce a vlastností silnoproudých strojů, přístrojů a zařízení, tak i z hlediska jejich provozu, výpočtu a návrhu. V knize jsou probrána nejen zařízení klasická, ale i výhledově perspektivní, např. výkonová elektronika, supravodiče, jaderné elektrárny apod.Kniha je určena nejširšímu okruhu inženýrů a techniků, zajímajících se o obor silnoproudé elektrotechniky nebo pracujících v tomto oboru.
81.Řešení J^apiaceovy rovnice separací proměnných
Při řešeni elektrostatického pole daných okrajových podmínkách může vést dli
předpoklad, řešení tvar součinu tří funkd, nichž každá závisí pouze jedné sou-
řadniri
<p(*,y, X(x) Y(ý) Z(z) (4-66)
Tento tzv.
v [21] str. Další postup výpočtu delší uveden např.
w ]/*2 arctg ~
Podle volby proměnné představujíd siločáry nebo ekvipotendály získáme řešení dvou růz
ných útvarů.
e) Konformní zobrazení
Konformní zobrazení užívá pro řešení dvourozměrných polí.
Válcový kondenzátor. Takto vypadá elektrostatické pole přímky rovnoměrným nábojem,
vodivého válce nebo válcového kondenzátoru. Zobrazení této sítě jiný tvar při současném zachování
velikostí úhlů umožní řadě případů snadno určit tvar póle stanovit kvantitativní uka
zatele kaparitu elektrostatického pole magnetickou vodivost magnetického pole.
Náhodnou volbou zobrazovad funkce bylo nalezeno řešení řady případů elektrických mag
netických polí. Pro poloměry elektrod kondenzátoru n
87
.
P říklad postupu výpočtu
Zvolíme zobrazení funkd vypočteme složky obrazu W.
Konformní zobrazení využívá vlastnosti analytické funkce u(x,y) )v{x,ý) =
= /(z komplexní proměnné ]y, pro kterou platí Cauchyovy Riemannovy
podmínky
d dv
dx dx
Lze dokázat, zobrazení komplexních čísel zachovává Gaussově rovině úhly. Silové křivky ekvipotendální čáry tvoří ortogonální (ve všech
bodech navzájem kolmé) trajektorie. Laplaceův součin dosadíme Laplaceovy rovnice (4-52) úpravě dostaneme
Obdobně můžeme řešit úlohy válcové. Rovinu řešení umís
tíme kolmo směr elektrod. Jako ekvipotendální čáry zvolíme
u |/*2 konst
a potom silové čáry tvoří soustava křivek
y
v arctg konst
x
Soubor křivek tvoří rovině kružnice středem počátku soubor paprsky tohoto
počátku vycházejíd
