22 pak při užití vztahů pro mocniny fúnkce
S dostaneme
A 3
y(t) aQ+ axA ~^~0-- a3— .1. závěr této kapitoly tedy uveďme působení
periodického signálu nelineární obvod.1.23 )
První základní harmonická bude
3 ,
A ci^,A cirA +__
1 5
101
. Současně nám tento vztah říká, činný výkon mohou poskytovat pouze
složky proudu napětí stejném kmitočtu.
V
výstupu y(t) bude
1 4
Ao a2A a4A 5.
Skutečné obvody nejsou nikdy přesně lineární řada používaných obvodů úmyslně
nelineárních pro dosažení určitého působení.1. Přivedeme-li čistě harmonický signál
x(t) dosadíme vztahu 5.22 )
k=0
kde mohou být proudy nebo napětí. lineárním obvodu tedy právě důsledku
jeho linearity nemohou vzniknout žádné nové harmonické složky.
Přesně lineární obvod, jehož vstupu působí harmonický signál, bude mít svém
výstupu opět harmonický signál ovšem sjinou amplitudou ajinou fází.1.základě předchozího můžeme napsat
p jn<a°, t
0 Q
¥
neboli 5.21 )
n ¥
Poslednímu našemu výsledku říkává Parsevalův vztah udává vztah mezi výkonem časové
a frekvenční oblasti. Obecně nelineární charakteristiku nějakého obvodu
tomto tvaru
¥
y akxk 5. Složky nestejném kmitočtu různé harmonické /
nedávají spolu žádný činný výkon.
Z předcházejících příkladů úvah však jednoznačně vyplynulo, případě aplikace
neharmonického signálu lineární obvod výstupní obvod může obsahovat jenom harmonické
složky, které byly obsaženy signálu vstupním
