Matematicky
můžeme popsat proud valenčním pásu, který mohl téci, kdyby valenční pás byl zcela
zaplněn minus ten, který spojen chybějícími elektrony, čili
Jvb ,vi X
val.1.pás
Protože máme mnoho elektronů valenčním pásu jenom málo volných stavů, bude
jednodušší popisovat vedení proudu valenčním pásu jako výsledek interakce elektronů
s těmito volnými stavy než popisovat pohyb všech elektronů valenčním pásu.3 )
volné stavy volné stavy
Těmto myšleným částicím budeme říkat díry.4 )
1+ kT\
kde Boltzmanova konstanta 1,38-10-23J°K-1= 8,62-10-6eV°K-1
47
.takovou energii, která odpovídá dovoleným energiím vodivostního pásu.
J 2.
Víme, elektrony tedy díry řídí Pauliho vylučovacím principem pro takové
částice byla odvozena rozdělovači fúnkce Fermi Diracova
f 2.pás zaplněný val.2 )
val. Elektrický proud čistém polovodiči tedy dán
součtem proudu elektronů vodivostním pásu proudu děr valenčním pásu.1. Jak ale budou
v těchto pásech elektrony díry rozloženy, vyplyne následující úvahy.pás volné stavy
V úplně zaplněném valenčním pásu však žádnému pohybu elektronů dojít nemůže, proto
první člen nulový.pás
a pohybu všech elektronů valenčním pásu
/ ^
J 2. Situaci bychom museli tedy popisovat jako pohyb
elektronů vodivostním pásu čili proudová hustota je
/ ^
J 2.1 )
vod. Budeme říkat, tyto
elektrony nacházejí vodivostním pásu.1. Výsledný proud proto dán jako pohyb náboje přes volné stavy a
můžeme proto uvažovat tom, jakoby byla částice kladným nábojem .1. tohoto stavu, kdy máme částečně zaplněný
vodivostní pás částečně prázdný valenční pás -jakýkoliv elektron,nacházející ve
vodivostním pásu ten, který opustilvalenční pás tedyv něm chybí -stačíslabé elektrické
pole, aby elektrony vodivostním pásu začaly pohybovat směru třeba Totéž se
ovšem může dít valenčním pásu
