|
Kategorie: Diplomové, bakalářské práce |
Tento dokument chci!
Tato diplomová práce se zabývá problematikou planárních filtrů kombinujících fraktální motivy a porušenou zemní plochu. Práci lze rozdělit na tři hlavní části. První část se zaměřuje na obecné poznatky z oblasti fraktálních motivů, jako jsou např. tvorba Minkowského ostrova a Kochovy smyčky. Dále je popsán princip činnosti strukturs porušenou zemní plochou a stručně jsou představeny filtry kombinující fraktální motivy a porušenou zemní plochu. Vlastnosti zkoumaných struktur jsou následně ověřeny pomocí programů CST Microwave Studio a Ansoft HFSS. V druhé části prácejsou porovnávány odlišně porušené zemní plochy pod 50 přenosovým vedením a jsou vytvořeny konvenční ekvivalenty k ověřovaným filtrům. Filtry jsou simuloványa porovnány. Poslední část obsahuje přepočet ověřovaných filtrů na substrát Arlon 25N, simulaci, výrobu, měření a konfrontaci s konvečním filtrem na substrátu s porušenou zemní plochou.
Při řešení
mikrovlnných planárních struktur metodou konformního zobrazení využívá úplných
eliptických integrálů, které jsou definovány vztahem (1) podle [8]
( )
( )
dx
xkx
kK ⋅−⋅−
=
1
0
222
11
1
, (1)
jenž použití substituce sin přejde tvaru (2) podle [8]
( ϕ
ϕ
π
d
k
kK ⋅−⋅
=
2
0
22
sin1
1
. Efektivní permitivitu symetrického CPW možné podle [8] vypočítat
vzorcem (7)
( )
( )
( )
( )´
´
2
1
1
se
se
s
sr
ef
kK
kK
kK
kK
r
⋅⋅
−
+=
ε
ε
, (7)
kde představuje permitivitu materiálu.22
2. (2)
U symetrické CPW struktury platí pro modul modul kse úplného eliptického integrá-
lu vztahy (3) podle [8]
12 ww
w
ks
⋅+
=
, )
⋅+⋅
⋅
⋅
=
12
4
sinh
sinh
ww
h
h
w
kse
π
π
,
(3)
kde představuje šířku středního vodiče, mezeru mezi středním vodičem zemní
plochou rovno výšce substrátu. Podle [8] pro výpočet přesností tři čtyři desetinná místa postačí určit úhly
po φ3. Charakteristická impedance koplanárního
vlnovodu dle [8] lze vypočítat vztahu (8)
. Pro doplňkový modul ks´ kse´ platí vztahy (4)
podle [8]
2
1´ 2
1´ sese (4)
Úplný eliptický integrál prvního druhu můžeme vypočítat Landenovou metodou, kdy se
z modulu určí úhly φ0, φ1, φn, jež jsou patrné vztahů (5) podle [8]
( )karcsin0
=
2
arcsin 02
1
ϕ
ϕ
=
2
arcsin 12
2
ϕ
ϕ
= −
2
arcsin n
n tg
ϕ
ϕ (5)
pak K(k) lze vypočítat vztahem (6) podle [8]
( )
( )0
121
cos
coscoscos
2 ϕ
ϕϕϕπ −⋅⋅⋅
⋅= n
kK
L
.2 Ověření koplanárního fraktálního filtru DGS programu CST
Vzhledem tomu, [3] ani [4] není popsána hodnota mezery mezi mikro-
páskovým vedením zeměmi, bude tato mezera navržena ohledem dodržení 50
přizpůsobení podle vztahů metody konformního zobrazení uvedených [8]. (6)
Počet úhlů závisí požadované přesnosti výsledku, facto počtu desetinných
míst
