V úvodní kapitole společně projdeme cestou objevů, nápadů i omylů, které umožnily vývoj prostředků pro bezdrátovou komunikaci až do jejich současné podoby. Dříve, než se vydáme na procházku historií, definujme si cíl, ke kterému chceme dojít. Komunikace je obecně charakterizována výměnou informací mezi dvěma (nebo více) uživateli.
Jedn´a nutnost ˇreˇsen´ı velk´e soustavy rovnic, jejichˇz poˇcet odpov´ıd´a souˇctu nez´avisl´ych
uzlov´ych napˇet´ı nez´avisl´ych smyˇcek.
To znamen´a stejn´a velikost re´aln´e imagin´arn´ı sloˇzky impedance, ale jej´ı opaˇcn´y charakter
(kapacitn´ı induktivn´ı). Lze odvodit, ˇze bude platit
Pmax =
U2
4 R
=
R I2
4
. V´ysledkem soustava line´arn´ıch
algebraick´ych rovnic, kterou lze samozˇrejmˇe zapsat maticovˇe. Vzhledem platnosti znalost napˇet´ı proud˚u
vˇsech vˇetv´ı analyzovan´eho obvodu zbyteˇcn´a. zjiˇstˇen´ı velikost´ı vˇsech smyˇckov´ych proud˚u lze
podle dopoˇc´ıtat napˇet´ı vˇsech vˇetv´ı t´ım p´adem rovnˇeˇz napˇet´ı libovoln´eho uzlov´eho p´aru.1.1.2a) pro vˇsechny uzly obvodu tak´e se-
staven´ı rovnic podle vzorce (5. Pro tuto eventualitu ma-
xim´aln´ı pˇrenos v´ykonu nezbytn´e, aby v´ystupn´ı impedance obvodu byla komplexnˇe sdruˇzen´a. Ruˇcn´ı v´ypoˇcet inverze matice m˚uˇze b´yt ˇctvrt´eho
ˇr´adu v´yˇse jiˇz pomˇernˇe problematick´y. Maticov´y z´apis ˇreˇsen´ı
soustavy rovnic bude
Z Z−1
U, (5.
Pro aplikaci t´eto metody nejv´yhodnˇejˇs´ı vˇej´ıˇrovit´y tvar obvodu, kdy jednotliv´e smyˇcky
st´ykaj´ı minim´aln´ım poˇctem vˇetv´ı.
5. volbˇe smˇer˚u jednotliv´ych smyˇcek hlavn´ı diagon´aly matice
Z vepisuj´ı vlastn´ı impedance jednotliv´ych smyˇcek mimo hlavn´ı diagon´alu pozici impe-
dance, kter´a jsou spoleˇcn´e pro i-tou j-tou smyˇcku. Znam´enko kladn´e pro shodnou orientaci
obou smyˇcek, opaˇcn´em pˇr´ıpadˇe z´aporn´e. Nev´yhody t´eto metody jsou zˇrejm´e jiˇz jej´ı pod-
staty. Tyto koeficienty
maj´ı rozmˇer impedance, admitance nebo mohou b´yt bezrozmˇern´a ˇc´ısla. ohledem tato fakta jsou praxi t´emˇeˇr v´yluˇcnˇe
aplikov´any n´asleduj´ıc´ı metody, jejichˇz ˇreˇsen´ı mnohem jednoduˇsˇs´ı.4)
kde koeficienty ˇctvercov´e matice obdrˇz´ıme aplikac´ı prvn´ıho druh´eho KZ.5)
kde vektor nezn´am´ych smyˇckov´ych proud˚u ˇctvercov´a impedanˇcn´ı matice, kter´a
m´a rozmˇer Ohmu.
Vztah mezi proudy vˇetv´ı smyˇckov´ymi proudy vyj´adˇrena incidenˇcn´ı matic´ı vˇetv´ı smyˇcek. (5. Stˇeˇzejn´ı z´aleˇzitost´ı t´eto metody orientace proud˚u vˇetv´ıch, kter´e jsou
spoleˇcn´e pro v´ıce smyˇcek. Jej´ım principem sestaven´ı rovnic podle vzorce (5. hlediska n´avrhu obvod˚u m´a
z´asadn´ı v´yznam teor´em pˇrenosu maxim´aln´ıho v´ykonu z´atˇeˇze. Tento pˇr´ıpad nastane, pokud
m´a odpor z´atˇeˇze stejnou hodnotu jako odpor nebo vodivost n´ahradn´ıho zdroje podle nebo
NT. zˇrejm´e, ˇze prvky
vektoru jsou nulov´e nebo obsahuj´ı zn´am´e hodnoty ide´aln´ıch budic´ıch zdroj˚u napˇet´ı respektive
proudu vektor obsahuje nezn´am´e veliˇciny.Fakulta elektrotechniky komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT Brnˇe 49
dan´eho obvodu reˇzimu v´ystupu nakr´atko napr´azdno. Tento teor´em lze zobecnit pro komplexn´ı zatˇeˇzovac´ı impedanci.
. Je-li matice regul´arn´ı, potom
hledan´e nezn´am´e veliˇciny z´ısk´ame pomoc´ı inverze t´eto matice, tedy
W X−1
P, (5. Jej´ı hlavn´ı v´yhodou je
znaˇcn´a redukce poˇctu nezn´am´ych t´ım redukce poˇctu ˇreˇsen´ych rovnic.3 Metoda smyˇckov´ych proud˚u
Tato maticov´a metoda spoˇc´ıv´a pˇr´ım´e aplikaci pouze druh´eho KZ, tedy v´ypoˇctu proud˚u
vˇsemi nez´avisl´ymi smyˇckami analyzovan´eho linearizovan´eho obvodu.2 Metoda Kirchhoffov´ych rovnic
Jedn´a maticovou metodu ˇreˇsen´ı linearizovan´ych elektronick´ych obvod˚u, kter´a vyuˇz´ıv´a obou
KZ.2b) pro vˇsechny smyˇcky obvodu.3)
5
