Oteplení vodiče průchodem elektrického prouduProveďte termoelektrickou analýzu pole neizolovanéhoocelového vodiče délky 5 cm a poloměru 1 cm. Vodič máresistivitu 200 nWm, tepelnou vodivost Tv = 13 W/(mK) aprochází jím proud I = 25 A. Povrchový součinitelkonvekce (přestupu tepla) mezi vodičem a vzduchem jeh = 25 W/m2K. Je-li teplota okolí To = 20°C, určete tepelnéztráty tepla q a vypočtené pole zobrazte.
Material Props, Material models,
Electromagnetics, Rezistivity Constant, zadat hodnotu 2e-7,
Thermal, Conductivity, Isotropic, zadat hodnotu KXX 13,
zavřeme okénko pro zadávání materiálových vlastností. Vhodný element pro modelování sdružené úlohy je
SOLID5, který umožňuje současně řešit elektrické pole teplotní. Rozměry proudovodiče
Řešíme jako sdružený problém elektrického pole ustálených proudů pole teplotního.
Element Type použijeme jediný prvek
Add, Library Element Types zvolit Coupled Field nabídky vybrat Scalar Brick5. Je-li teplota okolí 20°C, určete tepelné
ztráty tepla vypočtené pole zobrazte.
Na rozhraní vodivého nevodivého prostředí platí Neumannova podmínka
0
n
φ
γ
∂
=
∂
.05 m. Vodič má
resistivitu 200 nΩm, tepelnou vodivost W/(mK) a
prochází jím proud Povrchový součinitel
konvekce (přestupu tepla) mezi vodičem vzduchem je
h W/m2
K.
Fyzikální model
Průchodem proudu vzniká vodivém prostředí elektrické pole popsané elektrickým
potenciálem charakterizované proudovou hustotou důsledkem jsou také tepelné ztráty ve
vodiči (Jouleovo teplo), rozložení teploty pak popisuje teplotní pole.
Definujeme konstanty poloměr vodiče 0.
Numerický model
Preprocesor
Vzhledem symetrii proudového teplotního pole postačí modelovat pouze část zadané
geometrie kvadrantu jako úlohu.
Matematický model
Diferenciální rovnice popisující elektrické pole
div( grad .
y
x
z
a
.FEKT Vysokého učení technického Brně
Oteplení vodiče průchodem elektrického proudu
Proveďte termoelektrickou analýzu pole neizolovaného
ocelového vodiče délky poloměru cm.
Materiál vodiče bude popsán rezistivitou tepelnou vodivostí.01 délka vodiče 0.
Obr.
Ze známého rozložení potenciálu stanoví měrné ztráty, které jsou ekvivalentní měrné
hodnotě tepla Q
( 3
W/mzp Eγ= E
a řešíme rovnici pro rozložení teploty prostoru vodiče
div( grad
