Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 90 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
Po
menších úpravách můžeme soustavu rovnic zapsat :
02
2
22
1
12
21
1
11
=++−
=++
C
CC
CC
C
u
dt
du
CR
dt
du
CR
uuu
dt
du
CR
.tt
C eAeAtu 21
2110 λλ
+=
Uvažujme nejprve nulové počáteční podmínky obvodu, tj.3-36)
Z první rovnice vyjádříme 2Cu
1
1
112 C
C
C u
dt
du
CRuu −−= ,
vypočítáme derivaci
dt
du
dt
ud
CR
dt
du
dt
du CCC 1
2
1
2
11
2
−−=
a dosadíme druhé rovnice.3-37)
Její charakteristická rovnice
(5.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Ze Kirchhoffova zákona vyplývá
)()(
)(
)()()()( 21
1
112111 tutu
dt
tdu
CRtututiRtu CC
C
CC ++=++= (5. 0)0(,0)0( uu
u
a jako
vstupní signál stejnosměrné napětí velikosti připojené obvodu okamžiku t=0mU
1
(říkáme, vstup byl přiveden skok napětí velikosti Partikulární integrál
odpovídá pak velikosti napětí kondenzátoru ustálení přechodných dějů
mU )(1 tpC
C
mpC Utu =)(1
a celkové řešení je
.3-34)
a dále Kirchhoffova zákona
dt
tdu
Ctu
Rdt
tdu
Cti C
C
C )(
)(
1)(
)( 2
22
2
1
11 +== (5.3-35)
Tím jsme získali soustavu diferenciálních rovnic pro napětí obou kondenzátorech. Dostaneme tak diferenciální rovnici řádu
dt
du
CRuu
dt
du
CRCRCR
dt
ud
CCRR C
CC
221
1
2212112
1
2
2121 +=++++ (5. (5.3-38)01)( 221211
2
2121 =++++ CRCRCRCCRR
má reálné různé kořeny Obecné řešení homogenní rovnice proto
