Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 151 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
1 Postupná zpětná vlna vedení
Pro bezeztrátové vedení platí:
0
0
C
L
Rvv ==Z ,
v
jCLjjj
ω
ωαωγ === 00)( (6.4-6)
Na vedení pak existuje vedle postupné vlny vlna odražená, šířící opačným směrem a
mající amplitudu rovnou (stále uvažujeme vedení beze ztrát). 6.
Okamžitá hodnota napětí pak
)](sin[)sin(2]),(2Im[),( 11
v
x
tU
v
x
tUejxtxu m
tj
−=−== ωωωω ω
U (6. (6. obr.4-5)
V následujícím okamžiku t+∆t celá vlna posune rychlostí směru kladného x
o úsek v.3-8) pak přejde rovnici pro fázor efektivní
hodnoty napětí vzdálenosti blízkého konce, tj. každém místě na
vedení pak obě vlny superponují.
v
x
j
ejjx
ω
ωω
−
= )(),( 1UU (6.4-1)
6.4.Elektrotechnika 151
Laplaceových obrazů napětí proudů zavedeme příslušné fázory operátorové výrazy pro
charakteristickou impedanci konstantu šíření nahradíme komplexními hodnotami
00
00
)(
CjG
LjR
jv
ω
ω
ω
+
+
=Z ))(()( 0000 CjGLjRjj ωωαβωγ ++=+= (6.-1a naznačeno čárkovaně.4-2)
Podobně jako při řešení časové oblasti, řešení ustáleném harmonickém stavu skládá z
postupné odražené vlny. Rovnice (6.4-4)
Pro jednoduchost předpokládáme nulovou počáteční fázi napětí Zvolíme určitý okamžik t1U
a zakreslíme rozložení napětí závislosti Rozložení napětí periodické periodou (ve
směru proměnné rovnou fvTv /==λ Veličina nazývá délka vlny vedení.4. Platí
pro ni
α
π
α
ω
λ
2
===
T
vT (6. Tam, kde setkávají stejnou fází, jejich hodnoty
.∆t, jak obrázku 6.4-3)
kde )(1 ωjU fázor efektivní hodnoty napětí blízkém konci.4-1b nakreslen
průběh postupné tlumené vlny vedení, kterého nebylo možné ztráty zanedbat. Podobně jako časové oblasti, nekonečně dlouhém vedení
nemůže odražená vlna existovat.
Na vzdáleném konci vedení konečné délky dochází obecně odrazu činitelem
2
2
2
2
2
)()(
)()(
)( δ
ρ
ωω
ωω
ωρ j
v
v
e
jj
jj
j =
+
−
=
ZZ
ZZ
