Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál distanční formy
studia předmětu Elektrotechnika 2, který navazuje na předmět Elektrotechnika 1 a spolu s ním
vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné pro všechny elektrotechnické obory, které
jsou potřebné pro studium předmětů specializací v dalších ročnících studia.
Autor: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Prof. Ing. Juraj Valsa, CSc.
Strana 128 z 186
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
128 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
(5.7-8) jsou tzv.7-6)
∫ −
′
+= +
t
dahtuthutu
0
112 )()()()0()( .7-6)∫ =−
′
+= +
t
dtfhfth
0
11 )()()0()( ααα
(5.
Přechodná charakteristika derivačního článku je
h .
Použijeme-li výpočtu jiné formy Duhamelova integrálu, musíme obdržet stejný výsledek
( postup výpočtu však může být případně složitější). Vyjdeme např.7-5). vztahu (5.
K řešení použijeme např. (5.7-2) (5.5.5-12) vstupní signál
(rampová funkce), který určen vztahy:
0,)(
,0,0)(
1
1
>=
<=
t
T
t
Utu
ttu
.RCet t
== −
ττ
,)( /
Derivace vstupního napětí
T
U
t =−
′
)(1 .
Potom
)1(
0
)( //
0
/
2
ττατα τ
τα t
t
e
T
U
t
e
T
U
de
T
U
tu −−−
−=−== .7-8)∫
′
−+= +
t
dfthfth
0
11 )()()0()( ααα
Vztahy (5. konvoluční neboli Duhamelovy integrály.
)(2 tf
)(1 tf
Příklad 5. Duhamelův integrál tvaru (5.7-5)∫ =−′+= +
t
dtfhtfhtf
0
112 )()()()0()( ααα
(5. Umožňují
vypočítat časový průběh výstupního signálu základě znalosti časového průběhu
signálu vstupu impulsové nebo přechodné charakteristiky obvodu.7-1
Hledáme odezvu derivačního článku (schéma obr.7-7)∫ =−′+= +
t
dfthtfh
0
11 )()()()0( ααα
. Pak
)()(,
1
)(,1)0( 1
/
αα
τ
α τα
−=−−=′= −
+ t
T
U
tfehh
a
∫∫ =+−=−−= −−
tt
de
T
U
t
T
U
T
t
Udt
T
U
et
T
U
tu
0
/
0
/
2 )(
1
)( αα
ττ
αα
τ
τατα
)1(
0
)1(
0
1 /// ττατα τ
τ
α
τ
τ
τ
τ
t
e
T
U
t
e
T
Ut
e
T
U
T
t
U −−−
−=−−+−−=
