Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předkládaná skripta slouží jako základní studijní materiál v prezenční i kombinované formě studia předmětu Elektrotechnika 1.

Autor: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D.

Strana 69 z 161

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
3. Máme-li ovšem dispozici prostředek rychlému výpočtu inverzní matice, dostaneme vektor všech smyčkových proudů jednom výpočetním kroku jako z -1 s URI 3.Elektrotechnika 1 Podle výše popsaných pravidel můžeme sestavit soustavu rovnic přímo maticovém tvaru ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +− −++− −+ 2 1 3 2 1 525 55433 331 0 0 0 z z s s s U U I I I RRR RRRRR RRR .25: Můstkové zapojení metodě smyčkových proudů Obvod větví nezávislé uzly, tj.38 ) kde jsme označili -1 R matici inverzní odporové matici soustavy . při užití Cramerova pravidla determinanty třetího řádu. Zajímáme se o proud diagonálou můstku.23a. a) b) Is1 Is2 Is3 Is1 Is3 Is2 . Volíme-li nejdříve jako jednoduché podle Obr. Příklad 3.22.14, které bylo řešeno metodou transfigurace.25a, dostáváme maticovou rovnici ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ++−− −++− −−+ 0 0 0 3 2 1 54252 55311 2121 U I I I RRRRR RRRRR RRRR s s s .17: Uvažujme můstkové zapojení podle Příklad 3. Např. nezávislé smyčky, jak znázorněno v grafu obvodu Obr. 3. při užití Cramerova pravidla musíme vypočítat čtyři determinanty třetího řádu. Obr. 3. Protože proud diagonálou roven 235 III třeba počítat dva smyčkové proudy, např. 3. Hodnoty prvků obvod: Ω=Ω=Ω=Ω== 20,99,101,100 54231 RRRRR U=10V. Uvedené volbě systému nezávislých smyček odpovídá strom podle Obr. Po výpočtu smyčkových proudů některou známých metod (Cramerovým pravidlem, pomocí inverzní matice, Gaussovou eliminací, můžeme psát rovnice pro proudy větvové jako superpozice proudů smyčkových: 11 sII sII 213 III sII 325 III