Elektrotechnika 35
Při odvození vztahu pro energii akumulovanou magnetickém poli induktoru opět
vycházíme integrálu okamžitého výkonu, při využití vztahu 2. Praktické
důvody však vedou tomu, pro tyto účely daleko častěji používá kondenzátorů.25 Můžeme ale také psát, při uvážení 2.23 )
Ze vztahu vyplývá, stavovými (tedy spojitými) veličinami jsou spřažený magnetický
tok proud induktorem, zatímco napětí induktoru může být obecně funkcí nespojitou.24 )
dynamická pak
di
id
iLd
)(
)(
Ψ
= 2. 2.28 )
a)
u(t)
i(t)
L
i
Ψ
0
b)
.25 )
Budeme-li nyní uvažovat dynamickou indukčnost, můžeme pro napětí induktoru psát
dt
tdi
iL
dt
tdi
di
id
dt
td
tu d
)(
)(
)()()(
)( =
Ψ
=
Ψ
= 2.
Statická indukčnost definována jako
i
i
iLs
)(
)(
Ψ
= 2. 2.27 )
odkud plyne vzájemný vztah mezi dynamickou statickou indukčností
di
idL
iiLiL s
sd
)(
)()( 2.
Lze také uvažovat nelineární induktor, jehož schématická značka Obr.26 )
kde jsme dosadili vztahu( 2.
Z podobnosti (tzv.7. 2. duality, viz kap.5) rovnic pro kapacitor induktor vyplývá, i
cívka podobně jako kondenzátor použít pro integraci nebo derivování signálu.24 rovnici
dt
tdi
di
idL
iiLiiL
dt
d
dt
td
tu s
ss
)()(
)(])([
)(
)( ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+==
Ψ
= 2.21 Dostáváme
)(
2
1
)()()()()( 2
0
)(
0
tLidiiLdiutW
t ti
m === τττττ 2.15a
a příklad weberampérové charakteristiky Obr. 3.
Obr.15b.15: Nelineární induktor příklad weberampérové charakteristiky
U nelineárního induktoru zavádí statická dynamická indukčnost, které jsou závislé na
poloze pracovního bodu, podobně jako tomu bylo pro nelineární rezistor kapacitor
