Elektrotechnika 35
Při odvození vztahu pro energii akumulovanou magnetickém poli induktoru opět
vycházíme integrálu okamžitého výkonu, při využití vztahu 2.26 )
kde jsme dosadili vztahu( 2.7.15: Nelineární induktor příklad weberampérové charakteristiky
U nelineárního induktoru zavádí statická dynamická indukčnost, které jsou závislé na
poloze pracovního bodu, podobně jako tomu bylo pro nelineární rezistor kapacitor. 2.15a
a příklad weberampérové charakteristiky Obr. duality, viz kap. 2.21 Dostáváme
)(
2
1
)()()()()( 2
0
)(
0
tLidiiLdiutW
t ti
m === τττττ 2.25 Můžeme ale také psát, při uvážení 2.27 )
odkud plyne vzájemný vztah mezi dynamickou statickou indukčností
di
idL
iiLiL s
sd
)(
)()( 2. Praktické
důvody však vedou tomu, pro tyto účely daleko častěji používá kondenzátorů. 3.25 )
Budeme-li nyní uvažovat dynamickou indukčnost, můžeme pro napětí induktoru psát
dt
tdi
iL
dt
tdi
di
id
dt
td
tu d
)(
)(
)()()(
)( =
Ψ
=
Ψ
= 2.23 )
Ze vztahu vyplývá, stavovými (tedy spojitými) veličinami jsou spřažený magnetický
tok proud induktorem, zatímco napětí induktoru může být obecně funkcí nespojitou.
Lze také uvažovat nelineární induktor, jehož schématická značka Obr.
Z podobnosti (tzv.28 )
a)
u(t)
i(t)
L
i
Ψ
0
b)
.
Statická indukčnost definována jako
i
i
iLs
)(
)(
Ψ
= 2.24 )
dynamická pak
di
id
iLd
)(
)(
Ψ
= 2.15b.24 rovnici
dt
tdi
di
idL
iiLiiL
dt
d
dt
td
tu s
ss
)()(
)(])([
)(
)( ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+==
Ψ
= 2.
Obr.5) rovnic pro kapacitor induktor vyplývá, i
cívka podobně jako kondenzátor použít pro integraci nebo derivování signálu. 2
