Kapacitor působí jako derivační prvek. 2. spodní části obrázku znázorněn průběh proudu.
Pro ilustraci funkce lineárního kapacitoru předpokládejme, napětí něm určeno
vnějším zdrojem časový průběh znázorněný Obr.11: Nelineární kapacitor jeho coulombvoltová charakteristika
u(t)
i(t)
a)
C
u
q
0
b)
. Proto také elektrický náboj napětí kapacitoru jsou stavovými
veličinami jsou tedy funkcemi spojitými, zatímco proud kapacitorem spojitý být nemusí. měřicích přístrojích nebo převodnících
analogových signálů digitální.
Obr. Obvod může ovšem pracovat
i obráceně jako prvek integrační, napájíme-li jej zdroje proudu.12 ). pilovitý průběh, běžně užívaný např.
Protože první části periody napětí lineárně narůstá konstantní kladnou směrnicí, jeho
časová derivace, tedy proud obvodem, kladná konstanta.14 )
kdy bylo při úpravě užito vztahu 2. 2.
Můžeme také uvažovat nelineární kapacitor, jehož schématická značka Obr.
Energie makroskopického hlediska spojitou funkcí její velikost dosažená určitém
časovém okamžiku nezávisí způsobu, jakým bylo dosaženo. Průběh
proudu obdélníkový.10. dána konečným stavem a
označuje jako stavová veličina.10: ilustraci funkce lineárního kapacitoru
Je tzv. 2. druhé části periody pak napětí
lineárně klesá (rychleji než předtím stoupalo) proud proto konstantní záporný.
2.
Obr.11b. Stejné vlastnosti pak musí mít veličiny, pomocí nichž se
dá tato energie vyjádřit. 2.11a příklad coulombvoltové charakteristiky Obr.Elektrotechnika 1
Nyní můžeme odvodit vztah pro energii akumulovanou elektrickém poli kapacitoru
jako integrál okamžitého výkonu, tedy
)(
2
1
)()()()()( 2
0
)(
0
tCuduuCdiutW
t tu
e === τττττ 2
