Elektrotechnika 1
Nyní můžeme odvodit vztah pro energii akumulovanou elektrickém poli kapacitoru
jako integrál okamžitého výkonu, tedy
)(
2
1
)()()()()( 2
0
)(
0
tCuduuCdiutW
t tu
e === τττττ 2.
Protože první části periody napětí lineárně narůstá konstantní kladnou směrnicí, jeho
časová derivace, tedy proud obvodem, kladná konstanta. dána konečným stavem a
označuje jako stavová veličina. měřicích přístrojích nebo převodnících
analogových signálů digitální.
Pro ilustraci funkce lineárního kapacitoru předpokládejme, napětí něm určeno
vnějším zdrojem časový průběh znázorněný Obr.
Obr.11b. Kapacitor působí jako derivační prvek.
2.14 )
kdy bylo při úpravě užito vztahu 2. 2.11a příklad coulombvoltové charakteristiky Obr.10. Stejné vlastnosti pak musí mít veličiny, pomocí nichž se
dá tato energie vyjádřit. 2.
Obr. 2. pilovitý průběh, běžně užívaný např.
Energie makroskopického hlediska spojitou funkcí její velikost dosažená určitém
časovém okamžiku nezávisí způsobu, jakým bylo dosaženo. spodní části obrázku znázorněn průběh proudu. Průběh
proudu obdélníkový.11: Nelineární kapacitor jeho coulombvoltová charakteristika
u(t)
i(t)
a)
C
u
q
0
b)
.12 ). Obvod může ovšem pracovat
i obráceně jako prvek integrační, napájíme-li jej zdroje proudu.
Můžeme také uvažovat nelineární kapacitor, jehož schématická značka Obr. 2. druhé části periody pak napětí
lineárně klesá (rychleji než předtím stoupalo) proud proto konstantní záporný.10: ilustraci funkce lineárního kapacitoru
Je tzv. Proto také elektrický náboj napětí kapacitoru jsou stavovými
veličinami jsou tedy funkcemi spojitými, zatímco proud kapacitorem spojitý být nemusí
