vypočítat oteplení vodičů (vinutí) elektrického stroje změřením
změny jejich elektrického odporu.23 )
Analogický vztah vektorovém tvaru platí zcela obecně pro nehomogenní proudové pole
(předpokladem pouze pole izotropní). EJ
rr
γ= 1.27 )
. Pro nalezení jejich vzájemného
vztahu vyjděme rovnice 1.
Pohyb nábojů kanálem (existence proudového pole) vyvoláván působením sil
elektrického pole (rovnice 1. Pro lineární prostředí lze aplikací Ohmova zákona dále psát
2
2
Ri
R
u
p AB
== 1.3 dostáváme RIElU dále dosazením 1. Proudové pole proto každém místě definováno kromě
proudové hustoty J
r
také intenzitou elektrického pole E
r
. Jeho jednotkou 1−
Co
] 1−
K neboť udává poměrný
přírůstek odporu při zvýšení teploty Co
( Zanedbáme-li změnu geometrických
rozměrů teplotou, dostáváme uvážením vztahu 1.26 )
nebo
G
i
Gup AB
2
2
== 1.17 dostáváme výsledek
JE 1.17 jako
l
S
G 1.Elektrotechnika 15
Elektrickou vodivost proto můžeme také určit dle rovnice analogické rovnici 1.16 uvažme nejdříve homogenní proudové pole. Aplikací
( 1.17 rovnici
)1(12 ∆⋅+= 1. Předpokládejme, mezi místy
s napětím uAB přenesl náboj během časového intervalu dt. energii tepelnou nebo světelnou.
Konečně vydělením délkou kanálu uvážením 1. Měrný odpor kovových materiálů teplotou roste 0>α ),
pro uhlík, polovodiče izolanty tomu naopak 0<α většiny elektrických zařízení je
závislost odporu teplotě jevem nežádoucím, vyjma některých speciálních elektronických
prvků (termistory), kde uvedeného jevu využíváno.15 máme rovnici RSJElU .21 )
kde resp. teplotní součinitel odporu. měrný odpor při teplotě resp.3 vykonaná práce
dqudA AB= definujeme okamžitou hodnotu výkonu jako rychlost změny práce
iu
dt
dq
dq
dA
dt
dA
p AB=== 1. ϑϑϑ −=∆ rozdíl teplot je
tzv. Pro kovové materiály
se praxi nejčastěji používá přibližné závislosti lineární
)1()( 112112 ϑαρϑϑαρρρ ∆⋅+=−+= 1.
Při průtoku proudu vodivým kanálem dochází nevratné přeměně elektrické energie
v jinou formu, např. Dle 1.24 )
Poslední dva vztahy často označují jako Ohmův zákon diferenciálním tvaru. Platí tedy rovnice
JE
rr
ρ= resp.22 )
Z posledního vztahu lze např.20 )
Poznamenejme ještě, měrný odpor skutečných materiálů závislý mnoha různých
fyzikálních faktorech, nichž nejvýznamnější jeho závislost teplotní.25 )
s jednotkou watt [W].2 ))
