Předpokládejme, mezi místy
s napětím uAB přenesl náboj během časového intervalu dt.3 vykonaná práce
dqudA AB= definujeme okamžitou hodnotu výkonu jako rychlost změny práce
iu
dt
dq
dq
dA
dt
dA
p AB=== 1.27 )
.23 )
Analogický vztah vektorovém tvaru platí zcela obecně pro nehomogenní proudové pole
(předpokladem pouze pole izotropní). měrný odpor při teplotě resp.26 )
nebo
G
i
Gup AB
2
2
== 1. Pro nalezení jejich vzájemného
vztahu vyjděme rovnice 1.2 )).15 máme rovnici RSJElU .16 uvažme nejdříve homogenní proudové pole.
Pohyb nábojů kanálem (existence proudového pole) vyvoláván působením sil
elektrického pole (rovnice 1.17 rovnici
)1(12 ∆⋅+= 1. Měrný odpor kovových materiálů teplotou roste 0>α ),
pro uhlík, polovodiče izolanty tomu naopak 0<α většiny elektrických zařízení je
závislost odporu teplotě jevem nežádoucím, vyjma některých speciálních elektronických
prvků (termistory), kde uvedeného jevu využíváno.17 jako
l
S
G 1.17 dostáváme výsledek
JE 1.Elektrotechnika 15
Elektrickou vodivost proto můžeme také určit dle rovnice analogické rovnici 1. energii tepelnou nebo světelnou. Proudové pole proto každém místě definováno kromě
proudové hustoty J
r
také intenzitou elektrického pole E
r
. Jeho jednotkou 1−
Co
] 1−
K neboť udává poměrný
přírůstek odporu při zvýšení teploty Co
( Zanedbáme-li změnu geometrických
rozměrů teplotou, dostáváme uvážením vztahu 1. Aplikací
( 1. vypočítat oteplení vodičů (vinutí) elektrického stroje změřením
změny jejich elektrického odporu. teplotní součinitel odporu.
Při průtoku proudu vodivým kanálem dochází nevratné přeměně elektrické energie
v jinou formu, např.21 )
kde resp. Platí tedy rovnice
JE
rr
ρ= resp. Pro lineární prostředí lze aplikací Ohmova zákona dále psát
2
2
Ri
R
u
p AB
== 1.24 )
Poslední dva vztahy často označují jako Ohmův zákon diferenciálním tvaru.22 )
Z posledního vztahu lze např. EJ
rr
γ= 1.20 )
Poznamenejme ještě, měrný odpor skutečných materiálů závislý mnoha různých
fyzikálních faktorech, nichž nejvýznamnější jeho závislost teplotní. Pro kovové materiály
se praxi nejčastěji používá přibližné závislosti lineární
)1()( 112112 ϑαρϑϑαρρρ ∆⋅+=−+= 1.3 dostáváme RIElU dále dosazením 1.25 )
s jednotkou watt [W].
Konečně vydělením délkou kanálu uvážením 1. ϑϑϑ −=∆ rozdíl teplot je
tzv. Dle 1
