Pro lineární prostředí lze aplikací Ohmova zákona dále psát
2
2
Ri
R
u
p AB
== 1. Pro kovové materiály
se praxi nejčastěji používá přibližné závislosti lineární
)1()( 112112 ϑαρϑϑαρρρ ∆⋅+=−+= 1.21 )
kde resp. Platí tedy rovnice
JE
rr
ρ= resp. Aplikací
( 1.Elektrotechnika 15
Elektrickou vodivost proto můžeme také určit dle rovnice analogické rovnici 1.17 rovnici
)1(12 ∆⋅+= 1. teplotní součinitel odporu.27 )
.23 )
Analogický vztah vektorovém tvaru platí zcela obecně pro nehomogenní proudové pole
(předpokladem pouze pole izotropní). Dle 1. Jeho jednotkou 1−
Co
] 1−
K neboť udává poměrný
přírůstek odporu při zvýšení teploty Co
( Zanedbáme-li změnu geometrických
rozměrů teplotou, dostáváme uvážením vztahu 1. Předpokládejme, mezi místy
s napětím uAB přenesl náboj během časového intervalu dt.17 jako
l
S
G 1.25 )
s jednotkou watt [W].
Konečně vydělením délkou kanálu uvážením 1. Měrný odpor kovových materiálů teplotou roste 0>α ),
pro uhlík, polovodiče izolanty tomu naopak 0<α většiny elektrických zařízení je
závislost odporu teplotě jevem nežádoucím, vyjma některých speciálních elektronických
prvků (termistory), kde uvedeného jevu využíváno.2 )).16 uvažme nejdříve homogenní proudové pole. vypočítat oteplení vodičů (vinutí) elektrického stroje změřením
změny jejich elektrického odporu.3 dostáváme RIElU dále dosazením 1.20 )
Poznamenejme ještě, měrný odpor skutečných materiálů závislý mnoha různých
fyzikálních faktorech, nichž nejvýznamnější jeho závislost teplotní.
Při průtoku proudu vodivým kanálem dochází nevratné přeměně elektrické energie
v jinou formu, např. energii tepelnou nebo světelnou.22 )
Z posledního vztahu lze např.
Pohyb nábojů kanálem (existence proudového pole) vyvoláván působením sil
elektrického pole (rovnice 1. Proudové pole proto každém místě definováno kromě
proudové hustoty J
r
také intenzitou elektrického pole E
r
. Pro nalezení jejich vzájemného
vztahu vyjděme rovnice 1.17 dostáváme výsledek
JE 1. ϑϑϑ −=∆ rozdíl teplot je
tzv.15 máme rovnici RSJElU . EJ
rr
γ= 1.3 vykonaná práce
dqudA AB= definujeme okamžitou hodnotu výkonu jako rychlost změny práce
iu
dt
dq
dq
dA
dt
dA
p AB=== 1. měrný odpor při teplotě resp.24 )
Poslední dva vztahy často označují jako Ohmův zákon diferenciálním tvaru.26 )
nebo
G
i
Gup AB
2
2
== 1
