23 )
Analogický vztah vektorovém tvaru platí zcela obecně pro nehomogenní proudové pole
(předpokladem pouze pole izotropní). Platí tedy rovnice
JE
rr
ρ= resp. vypočítat oteplení vodičů (vinutí) elektrického stroje změřením
změny jejich elektrického odporu.15 máme rovnici RSJElU .20 )
Poznamenejme ještě, měrný odpor skutečných materiálů závislý mnoha různých
fyzikálních faktorech, nichž nejvýznamnější jeho závislost teplotní.25 )
s jednotkou watt [W]. měrný odpor při teplotě resp. teplotní součinitel odporu.16 uvažme nejdříve homogenní proudové pole.27 )
.3 dostáváme RIElU dále dosazením 1.
Pohyb nábojů kanálem (existence proudového pole) vyvoláván působením sil
elektrického pole (rovnice 1. ϑϑϑ −=∆ rozdíl teplot je
tzv.3 vykonaná práce
dqudA AB= definujeme okamžitou hodnotu výkonu jako rychlost změny práce
iu
dt
dq
dq
dA
dt
dA
p AB=== 1.22 )
Z posledního vztahu lze např. Pro kovové materiály
se praxi nejčastěji používá přibližné závislosti lineární
)1()( 112112 ϑαρϑϑαρρρ ∆⋅+=−+= 1.17 dostáváme výsledek
JE 1.2 )). Jeho jednotkou 1−
Co
] 1−
K neboť udává poměrný
přírůstek odporu při zvýšení teploty Co
( Zanedbáme-li změnu geometrických
rozměrů teplotou, dostáváme uvážením vztahu 1. Aplikací
( 1. Předpokládejme, mezi místy
s napětím uAB přenesl náboj během časového intervalu dt. Pro lineární prostředí lze aplikací Ohmova zákona dále psát
2
2
Ri
R
u
p AB
== 1. Proudové pole proto každém místě definováno kromě
proudové hustoty J
r
také intenzitou elektrického pole E
r
.21 )
kde resp. Pro nalezení jejich vzájemného
vztahu vyjděme rovnice 1. EJ
rr
γ= 1.
Při průtoku proudu vodivým kanálem dochází nevratné přeměně elektrické energie
v jinou formu, např.17 rovnici
)1(12 ∆⋅+= 1. energii tepelnou nebo světelnou. Dle 1. Měrný odpor kovových materiálů teplotou roste 0>α ),
pro uhlík, polovodiče izolanty tomu naopak 0<α většiny elektrických zařízení je
závislost odporu teplotě jevem nežádoucím, vyjma některých speciálních elektronických
prvků (termistory), kde uvedeného jevu využíváno.Elektrotechnika 15
Elektrickou vodivost proto můžeme také určit dle rovnice analogické rovnici 1.24 )
Poslední dva vztahy často označují jako Ohmův zákon diferenciálním tvaru.26 )
nebo
G
i
Gup AB
2
2
== 1.
Konečně vydělením délkou kanálu uvážením 1.17 jako
l
S
G 1
