Předpokládejme, mezi místy
s napětím uAB přenesl náboj během časového intervalu dt.16 uvažme nejdříve homogenní proudové pole.23 )
Analogický vztah vektorovém tvaru platí zcela obecně pro nehomogenní proudové pole
(předpokladem pouze pole izotropní).17 rovnici
)1(12 ∆⋅+= 1. Dle 1. Platí tedy rovnice
JE
rr
ρ= resp. Jeho jednotkou 1−
Co
] 1−
K neboť udává poměrný
přírůstek odporu při zvýšení teploty Co
( Zanedbáme-li změnu geometrických
rozměrů teplotou, dostáváme uvážením vztahu 1.27 )
.24 )
Poslední dva vztahy často označují jako Ohmův zákon diferenciálním tvaru.
Pohyb nábojů kanálem (existence proudového pole) vyvoláván působením sil
elektrického pole (rovnice 1.3 dostáváme RIElU dále dosazením 1. Aplikací
( 1. Proudové pole proto každém místě definováno kromě
proudové hustoty J
r
také intenzitou elektrického pole E
r
.22 )
Z posledního vztahu lze např.
Při průtoku proudu vodivým kanálem dochází nevratné přeměně elektrické energie
v jinou formu, např. Pro nalezení jejich vzájemného
vztahu vyjděme rovnice 1.17 dostáváme výsledek
JE 1.17 jako
l
S
G 1. Pro lineární prostředí lze aplikací Ohmova zákona dále psát
2
2
Ri
R
u
p AB
== 1.26 )
nebo
G
i
Gup AB
2
2
== 1. energii tepelnou nebo světelnou. Pro kovové materiály
se praxi nejčastěji používá přibližné závislosti lineární
)1()( 112112 ϑαρϑϑαρρρ ∆⋅+=−+= 1. Měrný odpor kovových materiálů teplotou roste 0>α ),
pro uhlík, polovodiče izolanty tomu naopak 0<α většiny elektrických zařízení je
závislost odporu teplotě jevem nežádoucím, vyjma některých speciálních elektronických
prvků (termistory), kde uvedeného jevu využíváno.Elektrotechnika 15
Elektrickou vodivost proto můžeme také určit dle rovnice analogické rovnici 1. měrný odpor při teplotě resp.21 )
kde resp.2 )). EJ
rr
γ= 1.
Konečně vydělením délkou kanálu uvážením 1. vypočítat oteplení vodičů (vinutí) elektrického stroje změřením
změny jejich elektrického odporu.15 máme rovnici RSJElU .3 vykonaná práce
dqudA AB= definujeme okamžitou hodnotu výkonu jako rychlost změny práce
iu
dt
dq
dq
dA
dt
dA
p AB=== 1.20 )
Poznamenejme ještě, měrný odpor skutečných materiálů závislý mnoha různých
fyzikálních faktorech, nichž nejvýznamnější jeho závislost teplotní. teplotní součinitel odporu. ϑϑϑ −=∆ rozdíl teplot je
tzv.25 )
s jednotkou watt [W]
