3. 3.4 Princip reciprocity (vzájemnosti)
V předchozích odstavcích jsme poznali, vodivostní nebo odporové matice obvodu,
složeného pouze pasivních dvojpólů (rezistorů), jsou symetrické podle hlavní diagonály.Elektrotechnika 101
Nejdříve vypočítáme napětí rezistoru R2, pomocí vzorce pro napěťový dělič, který
je tvořen rezistorem sériově-paralelní kombinací rezistorů výsledným odporem
432
432
234
)(
RRR
RRR
R
++
+
= ,
jak Obr. 3. 3. Dostáváme
2341
234
02
RR
R
UU
+
= . Opět jsme obdrželi napěťový dělič,
pro jehož výstupní napětí můžeme psát
))(( 432121
42
0
43
4
24
RRRRRR
RR
U
RR
R
UU
+++
=
+
= .
Takové obvody jsme také nazývali reciprocitní.
Známe-li napětí U2, můžeme rezistor nahradit ideálním napěťovým zdrojem velikosti
napětí obvod vzhledem svorkám rezistoru rozdělit dvě samostatné části.64: vysvětlení principu reciprocity
V r-té smyčce působí zdroj napětí ten způsobí průtok proudu ostatními smyčkami,
např.63b.93 )
V tomto vztahu determinant impedanční matice soustavy, pr:∆ determinant matice
soustavy, které jsme vypustili r-tý řádek p-tý sloupec násobili jej činitelem pr+
− )1( . p-té smyčce protéká proud který vypočítáme jako
∆
∆
=
pr
p UI
:
.
Uvažujme složitý elektrický obvod, jehož graf naznačen Obr.64a
Obr.
Totéž platí obecněji pro matice admitanční impedanční, obsahuje-li obvod pouze pasivní
dvojpóly (rezistory, kapacitory, induktory), jak poznáme dále předmětu Elektrotechnika 2. 3.
.7. Princip reciprocity obvodů nyní objasníme
podrobněji.63a patrné. Pro
naše účely použijeme pouze část vpravo, viz Obr.
3
