Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Elektrotechnika 89
Neznámými veličinami budou dvě uzlová napětí vstupní proud výstupní proud
řízeného zdroje výsti Ačkoliv bylo principu možné nezávislý napěťový zdroj přepočítat na
ekvivalentní zdroj proudový snížit tak řád výsledné soustavy rovnic), výhodné zvolit
vstupní proud jako další neznámou, neboť jedná jednu hledaných veličin. Pro její determinant
pak můžeme psát (rozvíjíme podle sloupce):
3
31
1
33
42 )1(
01
01
1
)1(1
R
RRA
A
R
GG
+−
=
−
−−
⋅−⋅−=∆ +
.
Pozor! Všimněte si, celkové vlastní vodivosti uzlu nezapočítává vodivost rezistoru
R1, neboť tento objeví rovnici podle II.12 Příklad 3. Abychom však mohli srovnat výsledky obecným řešením
nalezeným Příklad 3.18, odvodíme hledané veličiny analyticky zde.
Výsledná soustava rovnic maticovém tvaru:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−+−
−−
0
0
0
001
001
10
01
1
2
1
1
323
33
vst
výst
u
i
i
u
u
A
R
GGG
GG
.z.
Další praktický postup spočíval dosazení numerických hodnot vyřešení soustavy rovnic
nejlépe pomocí počítače.
Výstupní napětí nalezneme užitím Cramerova pravidla jako ∆∆= 22u kde
vstvst
vst
Au
A
G
G
u
A
Ru
G
G
=
−
−−
−
⋅−⋅=
−
−−
−
=∆ +
00
10
01
)1(
000
01
100
010
3
3
23
1
3
3
2 ,
tedy
vstu
RRA
AR
u
31
3
2
)1( +−
= napěťový přenos
31
32
)1( RRA
AR
u
u
K
vst
u
+−
==.
Přidané rovnice dle II. (části obvodu, které podléhají modifikaci,
jsou obrázku odděleny čárkovaně).:
– smyčka proudem :
vstuiRu 111 ,
– smyčka proudem výsti :
021 =+− uAu .
S výhodou využijeme skutečnosti, matice soustavy řídkou maticí. K
