Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
6)
Při řešení pole masivního vodiče jej rozdělíme jednotlivá vlákna elementy plochou dxdy,
vyřešíme závislost intenzity pole vzdálenosti vlákna referenčního bodu integrujeme (sčítáme
účinky) celém průřezu vodiče. Délka integrační dráhy sečtení délky všech elementů obecném
libovolném poloměru tedy rovna délce kruţnice. Proud musel roztékat radiálně
od středu symetrie, němţ nebyla hustota náboje stacionární. Obecně nemusí být
integrační křivky siločárami obr. obr. Integrační dráha vedená vně
anuloidu pro obepíná proud vně cívky tedy nulové magnetické pole.
Vyuţití kulové symetrie nepřipadá magnetickém poli úvahu. Vedeme-li integrační dráhu „plášti“ koaxiálu, tj.
Efektivní hustota proudu zmenšena izolací mezi závity (činitelem plnění) tvarem drátu.7)
Konečně vně vodičů pro obepíná integrační dráha celkový proud také 0. ale vyţaduje, abychom na
základě symetrií předběţně znali průběh magnetických siločar.
I1
I2 I1
I4 I5
B B5
B1
= +
obr.5
. takovém případě vhodnější pouţít metodu superpozice.
Vraťme ale dvěma rovnoběţným vodičům protékaným proudy opačného směru, Pro referenční
bod obecném poloměru tedy oblasti a2, jsou výsledky stejné jako pro jeden vodič
protékaný proudem.5 jsou tři integrační dráhy.5) volíme výhodně tak, aby kaţdém jejím bodě byl element
této křivky kolineární vektorem intenzity magnetického pole.
U výpočtu pole vybuzeného cívkou závity hustě ovinutými kolem anuloidu povaţujeme závity za
hustou proudovou vrstvu siločáry mají tvar koncentrické křivky.6. oblasti teče uvnitř
integrační dráhy proud tedy část zpětného proudu..
Integrační dráhu Ampérova zákona (6. obecném případě
siločáry nemusí sledovat obrys průřezu vodiče..6.5) dostáváme pro intenzitu
vně vodiče
H 2
2 r
I
uvnitř vodiče
H 2
2
. Její pouţití pro výpočet pole přímého osamělého velmi dlouhého
vodiče naznačen obr. Podle vztahu (6.. Není-li tedy integrační dráha
volena jako siločára, výpočet komplikován tím, kaţdém místě této dráhy musíme respektovat i
úhel mezi potom výhodnější pouţít jinou metodu. Vedeme-li integrační dráhu vně vodiče s
poloměrem teče uvnitř této dráhy celý proud kdeţto uvnitř dráhy vedené uvnitř vodiče protéká jen
část proudu Jr přičemţ I/a2
.6.
a
rI
(6. Při aplikaci Ampérova zákona ale
hojně vyuţíváme symetrii válcovou. Siločáry mají tomto případě tvar elips. 6. dosazení (6.5) obr..5 můţe uv-
nitř integrační dráhy protékat více proudů odhad průběhu výsledné siločáry procházející referenčním
bodem obtíţný. Také cívku lze povaţovat "masivní" vodič. Uvnitř cívky je
s kaţdou siločárou spřaţen proud zde tedy
+ .6. potom
H =
r
II
2
(6.Metody řešení elektromagnetických polí
172
B o(H rot J
Zdrojem vírového pole jsou volné vázané proudy, zdrojem vírového pole jen volné proudy
