Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
36)
I tomto příkladu jsme uvaţovali pouze náboj vnitřní kouli.16
.38)
rrD
l
U
Q
C
/ln
(3.
12
21
4
rr
rr
U
Q
C
(3. vod. Při výpočtu pole
sčítáme potenciály působené oběma náboji.
Často uvádí jako školní úloha výpočet kapacity zeměkoule. Výška vodičů
nad zemí musí být značně větší neţ jejich vzdálenost sebe, abychom mohli zanedbat vliv země na
průběh pole mezi vodiči. Přitom napětí mezi koulemi
21
12
2
44
2
1
2
1 rr
rrQ
r
drQ
dU
r
r
r
r
rE (3. Povrchy obou vodičů tvoří ekvipotenciální plochy oba vodiče můţeme
nahradit přímkovými vodiči náboji -. Pro můţeme ztotoţnit osami vodičů (obecně to
provádět nelze, jak uvidíme při rozboru metody zrcadlení). vod. tomto příkladu jsme uvaţovali jen náboj vnitřní
elektrodě, který uvnitř integrační plochy, vedené prostoru mezi oběma válci.37)
Napětí bychom mohli také získat integrací
r
rD
rD
dr
r
dr
dU
rD
r
rD
r
rD
r
ln
22
rE (3. Potom jsou potenciály
na povrchu vod. vod. 3. 3.35)
Kapacita zeměkoule pro
C 4r (3. vod. dvojvodičového vedení, tedy vedení tvořeného dvěma
paralelními nekonečně dlouhými vodiči kruhového průřezu stejnými náboji obr. Postupujeme přitom tak, vypočteme
kapacitu dvou soustředných koulí poloměr vnější koule poloţíme rovný nekonečnu, případně
přesněji poloměru spodní vrstvy ionosféry, obklopující zemi. 22 (/2)ln K„„
na povrchu vod. 11 (/2)ln K„
na povrchu vod.
Tento přístup ale nelze pouţít např.
obr. Náboj vnějším
válci uplatnil teprve integrační ploše poloměrem r2. 21 (/2)ln K„„
r
rD
U
ln
2
21221211
(3.39)
I tato kapacita většinou udávána jednotku délky.33)
Při výpočtu kapacity předpokládáme vţdy jedné elektrodě náboj +Q, druhé -Q, protoţe
elektrický tok vycházející jedné elektrody vstupuje celý elektrody druhé.Veličiny počítané rozměrů parametrů prostředí
118
1
2
1 ln
2 r
r
rU
(3. 12 (/2)ln K„
na povrchu vod.34)
Kapacita kulového kond.32)
Napětí jsme mohli také přímo vypočíst jako
2
1
r
r
dU rE
Potom
12 /ln
2
rr
l
U
Q
C
(3.16
