Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy teorie elektromagnetického pole. Po prostudování modulu by měl student být schopen orientovat se v základní terminologii elektrotechniky, řešit elementární úlohy z elektro/magnetostatického pole, stacionárního a kvazistacionárního pole a měl by znát základní principy šíření elektromagnetických vln.
Postupujeme přitom tak, vypočteme
kapacitu dvou soustředných koulí poloměr vnější koule poloţíme rovný nekonečnu, případně
přesněji poloměru spodní vrstvy ionosféry, obklopující zemi. tomto příkladu jsme uvaţovali jen náboj vnitřní
elektrodě, který uvnitř integrační plochy, vedené prostoru mezi oběma válci.36)
I tomto příkladu jsme uvaţovali pouze náboj vnitřní kouli.37)
Napětí bychom mohli také získat integrací
r
rD
rD
dr
r
dr
dU
rD
r
rD
r
rD
r
ln
22
rE (3.33)
Při výpočtu kapacity předpokládáme vţdy jedné elektrodě náboj +Q, druhé -Q, protoţe
elektrický tok vycházející jedné elektrody vstupuje celý elektrody druhé.32)
Napětí jsme mohli také přímo vypočíst jako
2
1
r
r
dU rE
Potom
12 /ln
2
rr
l
U
Q
C
(3. 21 (/2)ln K„„
r
rD
U
ln
2
21221211
(3. vod.38)
rrD
l
U
Q
C
/ln
(3.Veličiny počítané rozměrů parametrů prostředí
118
1
2
1 ln
2 r
r
rU
(3. vod.
obr. Povrchy obou vodičů tvoří ekvipotenciální plochy oba vodiče můţeme
nahradit přímkovými vodiči náboji -. Náboj vnějším
válci uplatnil teprve integrační ploše poloměrem r2. vod. Při výpočtu pole
sčítáme potenciály působené oběma náboji. Pro můţeme ztotoţnit osami vodičů (obecně to
provádět nelze, jak uvidíme při rozboru metody zrcadlení).34)
Kapacita kulového kond.
12
21
4
rr
rr
U
Q
C
(3. 11 (/2)ln K„
na povrchu vod. 22 (/2)ln K„„
na povrchu vod. 3. 12 (/2)ln K„
na povrchu vod. Potom jsou potenciály
na povrchu vod. 3. vod.35)
Kapacita zeměkoule pro
C 4r (3.
Často uvádí jako školní úloha výpočet kapacity zeměkoule.39)
I tato kapacita většinou udávána jednotku délky.16.16
. Výška vodičů
nad zemí musí být značně větší neţ jejich vzdálenost sebe, abychom mohli zanedbat vliv země na
průběh pole mezi vodiči. Přitom napětí mezi koulemi
21
12
2
44
2
1
2
1 rr
rrQ
r
drQ
dU
r
r
r
r
rE (3.
Tento přístup ale nelze pouţít např. dvojvodičového vedení, tedy vedení tvořeného dvěma
paralelními nekonečně dlouhými vodiči kruhového průřezu stejnými náboji obr
