Poznámky redaktora
Výsledné hodnoty činitelů získané oběma
metodami jsou uvedeny v tabulce. Závěr
Přestože s využitím moderních techno-
logií komponent větrné elektrárny čás-
tech mechanických i elektrických dochází
ke zvýšení efektivity přeměny energie větr-
ného proudění energii elektrickou, uve-
dený zdroj elektrické energie jednu pod-
statnou nevýhodu, kterou nestálost a ob-
tížná předpověď objemu vyrobené elektrické
energie. Korekce s činite-
li získanými vícedimenzionální optimalizací
činí jen 50,088 m·s–1
.
Jednou z variant interpretace výsledků
predikčního modelu možnost předpovědi
výroby elektrické energie pro všechny loka-
lity v ČR s významným příspěvkem elektric-
Tabulka vypočítaných hodnot činitelů
Činitel Metoda nejmenších
čtverců
Powellova
metoda
α –0,318 0,194
β1 3,588 1,206
β2 3,051 0,962
β3 2,524 0,825
β4 3,602 0,785
β5 5,651 2,002
β6 7,962 2,807
β7 6,436 2,054
β8 6,523 1,524
β9 5,365 1,104
β10 3,731 1,120
β11 3,449 1,086
β12 3,402 1,093
β13 3,312 1,040
β14 4,002 1,125
β15 5,158 1,457
β16 3,247 1,116
. Výhodou této
metody, oproti jiným gradientním metodám
optimalizace, je, nevyžaduje výpočet gra-
dientu minimalizované funkce. Pro optimální hodnotu zálohy
výkonu nutné mít k dispozici predikova-
nou hodnotu disponibilní energie nejen z vě-
trných elektráren, ale obecně i z energeticky
nestabilních zdrojů elektrické energie. Totéž platí pro hod-
noty β1, β2, . základě dat z dlouhodobých
analýz bylo zjištěno, přesnost korek-
ce predikované rychlosti větru pro specifické
podmínky větrné elektrárny největší vliv
korekce umístění větrné elektrárny v pre-
dikčním čtverci, korekce vzhledem k směru
větru a výšku náboje.
4.
Obecně lze vzorec pro výškovou korekci
vyjádřit vztahem [3]:
**vzorec 1** (1)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
kde
ν je průměrná rychlost větru výšce H nad
zemským povrchem,
ν0 rychlost větru v referenční výšce H0. Tím získá soustava k rovnic
o 17 neznámých.
Pro účely v praxi postačuje, když tato
funkce nějakým způsobem aproximuje. Vzorec pro korekci rychlos-
ti větru lze tedy vyjádřit jako:
(2)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
Pro správnou funkci korekce třeba určit α
a funkci β(w).47ELEKTRO 4/2011
dikce rychlosti větru a také korekci pre-
dikované rychlosti větru pro konkrétní pod-
mínky větrné elektrárny, třeba citlivostní
analýze korekčních faktorů věnovat velkou
pozornost. V po-
užitém predikčním modelu plný úhel roz-
dělí částí a azimut uniformě kvantuje
s krokem 2π/16. Je-li dána posloupnost pre-
dikovaných hodnot rychlostí větru a azimu-
tů a k tomu odpovídající skutečné naměře-
né hodnoty rychlosti větru, směr větru ob-
vykle predikován spolehlivě, a není nutné jej
proto korigovat; lze pokusit určit hodnotu
exponentu α a funkci β(w). Pak možné tyto hodnoty predi-
kované rychlosti dosadit rovnice (2) tak,
aby při vhodných hodnotách činitelů pre-
dikovaná rychlost s korekcí rovnala rychlos-
ti naměřené. Jinak řečeno, jde o problém hledání
minima v 17dimenzionálním prostoru.
Podle vztahu (4) celková chyba mezi sku-
tečnou rychlostí větru a predikovanou rychlos-
tí větru bez jakékoliv korekce 65,205 m·s–1
. Logaritmováním rovnice (1)
formálně dostáváme:
(4)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
a odtud
(5)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
Rozepsáním rovnice (3) pro jednotlivá
měření dojde k soustavě rovnic:
(6)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
Tato soustava rovnic řeší metodou nej
menších čtverců.2 Řešení pomocí vícedimenzionální
optimalizace
Problém nalezení hodnot činitelů β1, β2,
.
Problémem zůstává, jak určit funkci β(w). Z toho plyne, lépe
osvědčil výpočet pomocí vícedimenzionální
optimalizační metody.…, β16. této kvantizaci možné
azimut psát jako celé číslo z množiny {1, 2,
…, 16} a funkce β(w) bude nabývat dis-
krétních hodnot:
(3)
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
H
H
H
H
2,0
2
1,0
1
1
0
0
log
log
log010log
001log
Užitím této aproximace vztah (2) dá
rozepsat jako rovnic, které budou lišit
hodnotou činitele β1, β2, .
3. Výkon z větrné elektrárny dy-
namicky mění v závislosti rychlosti vě-
tru a pro stabilní udržení chodu elektrizač-
ní soustavy, níž výkon z větrné elek
trárny vyveden, nutné pro tyto dynamické
změny výkonu držet zálohu v konvenčních
elektrárnách.1 Řešení pomocí soustavy rovnic
Předpokládejme, k dispozici cel-
kem predikovaných hodnot rychlostí větru
ν0,1,…,ν0k, azimutů w1,…,wk a k tomu od-
povídající skutečné hodnoty rychlosti větru
ν1,…,νk. pro Powellovu me-
todu.
5. Oba grafy vypadají velmi podobně, pro
objektivní zhodnocení třeba vzít v úvahu
numerické hodnoty vypočítaných činitelů. V na-
šem případě bude hledat minimum chybo-
vé funkce, která popisuje rozdíl mezi skuteč-
nou rychlostí větru a predikovanou hodnotou:
**vzorec 1**
)1(
0
0
H
H
**vzorec 2**
)2()(
0
0
H
H
**vzorec 3**
16pro
1pro
)(
16
1
**vzorec 4**
0
0 logloglogloglog
H
H
**vzorec 5**
)3(logloglog
00
H
H
**vzorec 6**
k
k
H
H
H
H
H
H
,0
2,0
2
1,0
1
16
1
0
0
0
log
log
log
log
log
100log
010log
001log
**vzorec 7**
)4()ω(),,,,(
2
1 0
i0,i1621
k
i H
H
err
(7)
Pro výpočet byla použita Powellovu me-
toda sdružených gradientů [5]. pro výpočet metodou nejmenších
čtverců a v grafu obr.
Provede-li korekce rychlosti větru pomocí
činitelů získaných metodou nejmenších čtver-
ců, chyba 54,135 m·s–1
.…, β16.
Obvykle uvažuje Exponent
korekčního vztahu α závisí drsnosti povr-
chu. I zde jsou hodnoty zís-
kané optimalizační metodou lepší. Pro
tyto účely byl VŠB-TU Ostrava vyvinut
predikční model výroby elektrické energie
z větrných elektráren. Hodnocení experimentů
Grafické znázornění průběhu skutečné
rychlosti větru a predikované rychlosti větru
s korekcí podle vztahu (2) zobrazeno v gra-
fu obr. V článku [4] uváděná dolní hranice
α = 1/7, obvyklá hodnota α = 0,25 a maxi-
mální α = 0,426.…, β16 možné také formulovat jako pro-
blém nalezení minima funkce těchto pro-
měnných. Porovná-
me-li hodnotu činitele α získanou v našich
experimentech s hodnotami uváděnými v li-
teratuře, zřejmé, výsledek řešení meto-
dou nejmenších čtverců není v souladu s oče-
kávanými hodnotami.
Dále možné korekci směr větru vy-
jádřit jako funkci R –> která každému
azimutu kde w∈<0;2π>, přiřazuje jistý
korekční činitel. Naproti tomu výsledek
získaný Powellovu metodou odpovídá více
očekávaným hodnotám.
3
