Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.
Je zřejmé, dosažený výsledek můžeme zevíeobecnit pro libovolný počet
nábojů.
Potenciálni energii soustavy bodových nábojů lze však dát jiný tvar. (1,92) (1,91),
resp. Jde-li
o soustavu tvořenou bodovými náboji, potenciálni energie táto sousta
vy vyjádřena vzorcem
W -|-Jr ¡Tk (1,95)
v němž značí potenciál elektrostatického pole bodu obsazeném nábo
jem .. liáme-li soustavu bodových nábojů uspořádaných nejrůznějilm způ
sobem prostoru, obdržíme potenciální energii podobně jako rov.
Začneme-li dvěma náboji můžeme použitiarov. (1,95) tyto
výrazy sečíst. dvojic r12 zapo
čítáme součtu jen jednu nich.analogicky pro potenciálni energii náboje fl* výrazu
V flz/i (1,93)
Můžeme tedy potenciální energii soustavě dvou bodových nábojů vy
jádřit buď výraze« (1,92) nebo (1,93), popřípadě symetrickém tvaru výrazem
U/ "j“ 7í. (1,93) výrazu pro potenciál /tir ,/r vyjádřit
vzájemnou energii těchto nábojů vztahem
v (1-96)
Je-li soustava vytvořena třemi bodovými, náboji je
třeba pro každou dvojici nábojů napsat výraz analogický rov. (1,94)
Výra* (1,94) lze snadno zobecnit pro libovolný počet bodových nábojů. Pro soustavu bodových nábojů ,
.al ai- )
w -re rtt fi, f3i /
▼ němí rsi značí vzájemné vzdálenosti nábojů uvažovaných
dvojicích.. Takto dostaneme pro potenciální energii soustavy tří bodových
nábojů vztah
„ ď<Qy- -. (1,96) se
součtu součinů vSech dvojic nábojů patřících soustavy dělených přísluš
nými vzdálenostmi těchto nábojů.
56
., bude tedy potenciální energie dána vztahem
w -m
v němž součinitel 1/2 klade před sumační znak proto, aby každá dvojice
vzala počet jen jednou; např
