Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.
liáme-li soustavu bodových nábojů uspořádaných nejrůznějilm způ
sobem prostoru, obdržíme potenciální energii podobně jako rov.
Je zřejmé, dosažený výsledek můžeme zevíeobecnit pro libovolný počet
nábojů. (1,96) se
součtu součinů vSech dvojic nábojů patřících soustavy dělených přísluš
nými vzdálenostmi těchto nábojů.
Potenciálni energii soustavy bodových nábojů lze však dát jiný tvar.
Začneme-li dvěma náboji můžeme použitiarov.. Takto dostaneme pro potenciální energii soustavy tří bodových
nábojů vztah
„ ď<Qy- -.. (1,94)
Výra* (1,94) lze snadno zobecnit pro libovolný počet bodových nábojů. (1,95) tyto
výrazy sečíst. (1,92) (1,91),
resp. Pro soustavu bodových nábojů ,
.analogicky pro potenciálni energii náboje fl* výrazu
V flz/i (1,93)
Můžeme tedy potenciální energii soustavě dvou bodových nábojů vy
jádřit buď výraze« (1,92) nebo (1,93), popřípadě symetrickém tvaru výrazem
U/ "j“ 7í. dvojic r12 zapo
čítáme součtu jen jednu nich. Jde-li
o soustavu tvořenou bodovými náboji, potenciálni energie táto sousta
vy vyjádřena vzorcem
W -|-Jr ¡Tk (1,95)
v němž značí potenciál elektrostatického pole bodu obsazeném nábo
jem .al ai- )
w -re rtt fi, f3i /
▼ němí rsi značí vzájemné vzdálenosti nábojů uvažovaných
dvojicích., bude tedy potenciální energie dána vztahem
w -m
v němž součinitel 1/2 klade před sumační znak proto, aby každá dvojice
vzala počet jen jednou; např. (1,93) výrazu pro potenciál /tir ,/r vyjádřit
vzájemnou energii těchto nábojů vztahem
v (1-96)
Je-li soustava vytvořena třemi bodovými, náboji je
třeba pro každou dvojici nábojů napsat výraz analogický rov.
56
