Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.
. Takto dostaneme pro potenciální energii soustavy tří bodových
nábojů vztah
„ ď<Qy- -. dvojic r12 zapo
čítáme součtu jen jednu nich.al ai- )
w -re rtt fi, f3i /
▼ němí rsi značí vzájemné vzdálenosti nábojů uvažovaných
dvojicích.
56
. (1,92) (1,91),
resp.analogicky pro potenciálni energii náboje fl* výrazu
V flz/i (1,93)
Můžeme tedy potenciální energii soustavě dvou bodových nábojů vy
jádřit buď výraze« (1,92) nebo (1,93), popřípadě symetrickém tvaru výrazem
U/ "j“ 7í.
Je zřejmé, dosažený výsledek můžeme zevíeobecnit pro libovolný počet
nábojů. (1,93) výrazu pro potenciál /tir ,/r vyjádřit
vzájemnou energii těchto nábojů vztahem
v (1-96)
Je-li soustava vytvořena třemi bodovými, náboji je
třeba pro každou dvojici nábojů napsat výraz analogický rov.
Začneme-li dvěma náboji můžeme použitiarov. Pro soustavu bodových nábojů ,
. (1,95) tyto
výrazy sečíst. liáme-li soustavu bodových nábojů uspořádaných nejrůznějilm způ
sobem prostoru, obdržíme potenciální energii podobně jako rov. (1,94)
Výra* (1,94) lze snadno zobecnit pro libovolný počet bodových nábojů. (1,96) se
součtu součinů vSech dvojic nábojů patřících soustavy dělených přísluš
nými vzdálenostmi těchto nábojů.
Potenciálni energii soustavy bodových nábojů lze však dát jiný tvar. Jde-li
o soustavu tvořenou bodovými náboji, potenciálni energie táto sousta
vy vyjádřena vzorcem
W -|-Jr ¡Tk (1,95)
v němž značí potenciál elektrostatického pole bodu obsazeném nábo
jem ., bude tedy potenciální energie dána vztahem
w -m
v němž součinitel 1/2 klade před sumační znak proto, aby každá dvojice
vzala počet jen jednou; např.
