Elektřina a magnetismus i. UK

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.

Vydal: Státní pedagogické nakladatelství Praha Autor: Jaromír Brož

Strana 35 z 229

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Není-li dutiné elektrický náboj, také vnitřní povrch vodiče bez náboje veškerý náboj soustřečuje pouze jeho povrch vnější. Všechny výpočty provedeme předpokladu, že nabité těleso vakuu, tj. Abychom dokázali, přisoudíme vektoru £ zcela libovolný směr rozložíme jej normálovou složku kolmou povr­ chu složku tečnou jež povrchem rovnoběžná. Tečná složka mu­ sí však být rovna nule, nebol jinak způsobovala pohyb náboje povrchu vodiče. Gaussovy věty lze výhodou použít pro výpočet intensity elektrostatického pole nábojů rozložených spojitě na tělesech konečné velikosti. Je-li tedy intensita pole těsně ■> nad povrchem vodiče vždy kolmá jehopovrchu. vztahu (1,44) vyplývá, žeintensita pole kladná asiločáry z povrchu vodiče vystupují, je-li kladnáplošná huatota náboje. Ukazuje se, plošná hustota náboje závisí tvaru povrchu. Budeme uvažovat vodiči, který má dostatečné velký rovinný povrch ploše kterou připadá kladný náboj předpokladu, kladný náboj ploše rovnoměrně ^ rozložen, rovinný povrch vodiče všude stejnou plošnou hustotu náboje S~ zřejmé, intensita pole bude mít pocelé ploše S kolmý směr povrchu vodiče. (1,36) (1,38) vytéká rovin­ ného povrchu vodivého těleaa plochy vakua elektrický ailový tok N= = snačí-ii náboj příslušející ploše Poněvadž, jak jsme uvedli výše, ff" platí pro velikost intenaity pole vztah £ (1,44) £o * který často označuje jako věta Coulombova podle něhož intensita pole v těené blízkosti nad povrchem vodiče přímo úměrná plošné hustotě náboje povrchu vodiče místě, nad nímž intensitu pole uvažujeme. Lze tedy Cou- lombovy věty určit intensitu pole, známe-li plošnou hustotu náboje povr­ chu vodiče. Toto tvrzení musí platit zcela obecně, tj. Čím je větší jeho zakřivení, tía větší hustota náboje. Vyšetříme ještě, jaký amér jakou velikoat intensita elektrostatic- kého pole povrchu zelektrovaného vodiče.5. S použitím Gaussovy věty vypočteme intensitu elektrostatického pole v některých speciálních případech. pro libovolný tvar povrchu vodivého tělesa. 1.3. Podle rov.případ vodivého télesa uzavřenou dutinou, která vyplněna jakýmkoli ne­ vodičem. Je-li husto­ ta náboje záporná, záporná intensita pole siločáry povrchu vstupu­ jí. Aplikace Gaussovy věty. všech případech, jimiž budeme . Známe-li, jakým způsobem jsou náboje tělesech rozloženy, existuje-li pro tato tělesa osová, rovinná nebo tailová symetrie, je výpočet intensity pole pomocí Gaussovy věty podstatně jednodušší než při použití jiných metod. Proto náboj vodi­ či rozloží vždy tak, největší hustotu náboje mají místa velkého zakřive- ' ní, hrany zejména hroty. Pro stanovení velikoati intenaity elektrostatického pole nad povrchem vodiče vyjdeme Oausaovy věty