Elektřina a magnetismus i. UK

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Na závěr děkuji recensentu skripta B. Sedlákovi za pozorné pročtení skripta a za cenné připomínky, které pomohly zlepšit text. Můj dík patří rovněž pracovnicím katedry M. Teňákové, J. Beranově a L. Kadeřábkové za velmi přesné a pečlivé zpracování rukopisu a nakreslení obrázků.

Vydal: Státní pedagogické nakladatelství Praha Autor: Jaromír Brož

Strana 35 z 229

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Známe-li, jakým způsobem jsou náboje tělesech rozloženy, existuje-li pro tato tělesa osová, rovinná nebo tailová symetrie, je výpočet intensity pole pomocí Gaussovy věty podstatně jednodušší než při použití jiných metod. Vyšetříme ještě, jaký amér jakou velikoat intensita elektrostatic- kého pole povrchu zelektrovaného vodiče. Lze tedy Cou- lombovy věty určit intensitu pole, známe-li plošnou hustotu náboje povr­ chu vodiče. S použitím Gaussovy věty vypočteme intensitu elektrostatického pole v některých speciálních případech. Proto náboj vodi­ či rozloží vždy tak, největší hustotu náboje mají místa velkého zakřive- ' ní, hrany zejména hroty. Aplikace Gaussovy věty. Toto tvrzení musí platit zcela obecně, tj. Gaussovy věty lze výhodou použít pro výpočet intensity elektrostatického pole nábojů rozložených spojitě na tělesech konečné velikosti. Je-li husto­ ta náboje záporná, záporná intensita pole siločáry povrchu vstupu­ jí. vztahu (1,44) vyplývá, žeintensita pole kladná asiločáry z povrchu vodiče vystupují, je-li kladnáplošná huatota náboje. Tečná složka mu­ sí však být rovna nule, nebol jinak způsobovala pohyb náboje povrchu vodiče. Je-li tedy intensita pole těsně ■> nad povrchem vodiče vždy kolmá jehopovrchu. pro libovolný tvar povrchu vodivého tělesa. Budeme uvažovat vodiči, který má dostatečné velký rovinný povrch ploše kterou připadá kladný náboj předpokladu, kladný náboj ploše rovnoměrně ^ rozložen, rovinný povrch vodiče všude stejnou plošnou hustotu náboje S~ zřejmé, intensita pole bude mít pocelé ploše S kolmý směr povrchu vodiče. Abychom dokázali, přisoudíme vektoru £ zcela libovolný směr rozložíme jej normálovou složku kolmou povr­ chu složku tečnou jež povrchem rovnoběžná. (1,36) (1,38) vytéká rovin­ ného povrchu vodivého těleaa plochy vakua elektrický ailový tok N= = snačí-ii náboj příslušející ploše Poněvadž, jak jsme uvedli výše, ff" platí pro velikost intenaity pole vztah £ (1,44) £o * který často označuje jako věta Coulombova podle něhož intensita pole v těené blízkosti nad povrchem vodiče přímo úměrná plošné hustotě náboje povrchu vodiče místě, nad nímž intensitu pole uvažujeme.případ vodivého télesa uzavřenou dutinou, která vyplněna jakýmkoli ne­ vodičem. Podle rov. Pro stanovení velikoati intenaity elektrostatického pole nad povrchem vodiče vyjdeme Oausaovy věty. 1.3. Všechny výpočty provedeme předpokladu, že nabité těleso vakuu, tj. Není-li dutiné elektrický náboj, také vnitřní povrch vodiče bez náboje veškerý náboj soustřečuje pouze jeho povrch vnější. Ukazuje se, plošná hustota náboje závisí tvaru povrchu. Čím je větší jeho zakřivení, tía větší hustota náboje. všech případech, jimiž budeme .5