Pojem dynamické jevy v elektrických zařízeních úzce souvisí s pojmem přechodné jevy, neboť dynamika vždy souvisí s energetickou změnou sledované soustavy, resp. jejího prvku (popř. subsystému). Pokud chceme studovat tyto jevy v elektrických zařízeních, tak studovaným systémem bude nutně elektrizační soustava, která je složena z jednotlivých, vzájemně propojených článků. Elektrizační soustavu řadíme do kategorie rozlehlých systémů kybernetického typu [1] a přijejím popisu chápeme tuto soustavu jako dynamický systém, tj. systém ve kterém je okamžitá hodnota vnitřních veličin závislá na okamžitých hodnotách stavu systému v daném časovém okamžiku. Přitom stav systému pojímáme jako soubor vnitřních veličin systému, které jsou závislé na časovém vývoji systému. Jinými slovy řečeno, na počátečních podmínkách, pokud systém (subsystém) je popsán diferenciálními rovnicemi.
1 Tepelné účinky zkratového proudu
Tepelné účinky proudu začínají okamžiku, kdy obvodem začne protékat proud.
Z teorie elektrických přístrojů ]je známo, při průtoku proudu homogenním tělesem
s rezistancí tělese vzniká teplo R.15
Symetrický vypínací zkratový proud definován jako efektivní hodnota střídavého
zkratového proudu okamžiku vypnutí zkratu souladu rovnicí (21).
Ekvivalentní oteplovací proud používá při kontrole tepelných účinků zkratového proudu.3. 0
t
t
cV
A
ee
A
IR −
−
−Δ=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=Δ (31)
kde je
α0 [W/m2
K] součinitel přestupu tepla povrchu tělesa [m2
]
c [J/m3
K] objemová tepelná kapacita tělesa objemu [m3
]
Δϑ [K] oteplení tělesa [K]
.i2
, které spotřebuje části ohřev tělesa objemu a
část povrchem tělesa odvede okolí.
2.
Ekvivalentní oteplovací zkratový proud Ith efektivní hodnota fiktivního proudu
harmonického průběhu, který dobu trvání zkratu vyvine při průchodu rezistancí stejné
množství tepla jako časově proměnný zkratový proud největší možnou stejnosměrnou
složkou, tedy
∫∫ =⇒==
kk t
kk
k
thkth
t
k dtti
t
ItIRdttiRQ
0
22
0
2
)(
1
.)( (28)
Pro praktické výpočty norma [5] udává výpočetní vztah
nmII kth +
″
= (29)
kde jsou koeficienty tepelných účinků stejnosměrné střídavé složky zkratového
proudu, které jsou udány buď graficky nebo matematickými rovnicemi.) této normě uvedena.
Stejnosměrná složka vypínacího zkratového proudu podle (21)
skt
kavyp eII τ/
2 −″
= (25)
a dostatečnou přesností podle [5] lze počítat vztahu
XftR
kavyp eII /2
2 π−″
= (26)
kde [Hz] jmenovitý kmitočet. Podle [5] pro
elektricky vzdálené zkraty možné uvažovat Ivyp Ik
“
, metodika výpočtu pro další případy
zkratů (blízký zkrat aj.
Součet těchto složek vypínacího zkratového proudu udává souměrný vypínací zkratový
proud vztahem
22
avypvypvypns III (27)
je určen nesymetrický vypínací zkratový proud. Tato formulace podstatě slovně vyjadřuje
energetickou bilanci tělesa, kterou můžeme matematicky formulovat vztahem
( )ϑϑα Δ+Δ= cVddtAdtRI 0
2
(30)
Řešením této diferenciální rovnice oteplení tělesa
( )τ
α
ϑ
α
ϑ /
max
0
2
11
