Pojem dynamické jevy v elektrických zařízeních úzce souvisí s pojmem přechodné jevy, neboť dynamika vždy souvisí s energetickou změnou sledované soustavy, resp. jejího prvku (popř. subsystému). Pokud chceme studovat tyto jevy v elektrických zařízeních, tak studovaným systémem bude nutně elektrizační soustava, která je složena z jednotlivých, vzájemně propojených článků. Elektrizační soustavu řadíme do kategorie rozlehlých systémů kybernetického typu [1] a přijejím popisu chápeme tuto soustavu jako dynamický systém, tj. systém ve kterém je okamžitá hodnota vnitřních veličin závislá na okamžitých hodnotách stavu systému v daném časovém okamžiku. Přitom stav systému pojímáme jako soubor vnitřních veličin systému, které jsou závislé na časovém vývoji systému. Jinými slovy řečeno, na počátečních podmínkách, pokud systém (subsystém) je popsán diferenciálními rovnicemi.
11
Budeme-li uvažovat trojfázový obvod napájený ideálním zdrojem harmonického
napětí podle obr. 8
Zvolíme-li fázi ≡L1 jako referenční napětím
( )αω tutu sin (15)
lze obvod popsat napěťovou rovnicí
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+++=
dt
tdi
dt
tdi
M
dt
tdi
LtRitu CBA
AA (16)
a protože platí
( ]tititi CBA +−=
přejde rovnice (16) tvaru
( )
dt
tdi
LtRitu A
kAA (17)
kde zkratová induktance obvodu. 8. 7
obr.
Řešení rovnice (17) obdobné jako předchozích případech zmiňovaných odstavci 2. kterém dojde třífázovému zkratu budou čase obvodu
okamžité hodnoty napětí podle obr. výsledný proud bude dán součtem partikulárního řešení úplné rovnice (17), které
představuje ustálenou složku proudu i´
(t) obecného řešení homogenní rovnice (17) i´´
(t),
které představuje složku přechodnou, exponenciálně tlumenou, tedy
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−−+=′′+′=
−
k
t
k
k
mm
k
k
m
e
Z
U
Z
U
t
Z
U
tititi τ
ϕαϕαω sinsin)()()( (18)
.
obr.1,
tzn
