Vývoj standardu digitální mobilní sítě pro hlasovou komunikaci začal v první polovině 80. let minulého století společnostmi Nordic Telecom (severské státy využívající Nordic Mobile Telephony 450 MHz (NMT-450))a holandským Postal, Telegraph and Telephone (PTT) (národní regulátor). Evropská komise navrhla použití pásma 900 MHz a vydala nařízení pro vyhrazení tohoto pásma v jednotlivých státech pro zajištění roamingu. V roce 1987 byla založena skupina Group Speciale Mobile. Zahrnovala ...
9 1
−1
−0.2 0.5
0
0. Pokud chceme
vytváˇret Walshovy funkce, tak použijeme operaci násobení pro odpovídající Rademacherovu funkci, pˇrevod
pomocí Grayova kódování stejný pro oba typy.Fakulta elektrotechniky komunikaˇcních technologií VUT Brnˇe 81
Rademacherovy funkce Další možností generování Walshových funkcí využití souboru ortogonálních
Rademacherových funkcí.4 0.3 0.4 0.8 0.
Pˇri pˇrevodu opˇet platí, pozice ˇcíslo odpovídá nejvýznamnˇejšímu bitu, tedy MSB.5
1
R2
0 0. Hadamardova ma-
tice ˇrádu matice, která lineárnˇe nezávislé ˇrádky lze zapsat tvaru
HN =
HN−1 HN−1
HN−1 −HN−1
, 2K
, (3.5 0.7 0.5 0.5
0
0.5
1
R3
Obrázek 3.5
1
R1
0 0.5 0.2 0.8 0.23: Ukázka Rademacherových funkcí
Rademacherovy funkce pˇrevádˇejí stejným zp˚usobem sekvence jako Walshovy funkce.6 0.6 0.5
0
0.1 0.1 0. Potom pro Walshovu
sekvenci platí
Wi ⊕
j:gi,j=1
RK+1−j (3.43)
Vlastnosti Rademacherových funkcí jsou:
• Rn(t) ±1
• R0(t) 1
0 0.9 1
−1
−0. Tyto funkce lze zapsat jako:
Rn(t), (0, NT), log2(N) (3.2 0.8 0. Bitovou
sekvenci indexu pˇrevedeme Grayova kódování dostáváme g5,j [1, proto
W5 ⊕
j:gi,j=1
RK+1−j R2.42)
Rn(t) sign(sin(2n
πt)), (0, T), log2(N) (3.5 0.3 0.6 0.7 0.3 0.4 0. Pˇrevod indexové
sekvence Gray˚uv kód provádí podle pˇredpisu gi,1 wi,1, gi,j wi,j−1 wi,j.2 0.1 0.5
1
R0
0 0.8 0.
Hadamardovy matice jsou poslední možností jak získat hodnoty Walshových sekvencí.3 0.7 0.5
0
0.44)
Jako pˇríklad vytvoˇríme následovnˇe.9 1
−1
−0.7 0.1 0.6 0.4 0.9 1
−1
−0. Nejprve binárnˇe vyjádˇríme index funkce w5,j [1, 1]. Postup vytvo-
ˇrení založen využití Grayova kódování operace XOR pro vlastní výpoˇcet sekvencí.45)
