Algebra ve škole

| Kategorie: Učebnice  | Tento dokument chci!

CO JE ALGEBRA? K čemu jsem se s ní mořil? Tyto otázky si jistě položila většina těch, kteří prošli školou druhého stupně. Pokusíme se na tyto otázky stručně odpovědět a objasnit je. Nejdříve si řekněme, že algebra, kterou máme na mysli, je pouze název složky vyučovacího předmětu, zvaného matematika. Matematika pojednává o kvantitativních vztazích reálného světa; dělí se na dvě složky: a) aritmetiku, algebru a analysu, které pojednávají o ...

Vydal: Vědecké vydavatelství Praha Autor: Karel Rakušan

Strana 53 z 58

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Z toho vyplývá, každý takový mnohočlen násobkem kteréhokoliv činitelů, které jsme tento mnohočlen roz­ ložili, čili tento činitel dělitelem příslušného mnoho­ členu. 40. 31. Jak zřejmo, lze některé mnohočleny rozložit součin ně­ kolika jednoduchých činitelů. Přesvědčte výpočtem správnosti těchto rovností: — — 6)2 Ď)2; 6)2 a)2; 6)3 — — 6)3; a)3 bf. 35.30. Pro které hodnoty výraz l)(2a;— identicky rovná součinu (ax -f- 6)(1 a;)? 37. o­ kažte, rozdíl rychlosti parníku proudu proti proudu rovná dvojnásobku rychlosti proudu. 39. Který výraz nutno přičíst výrazu -f- 6)3, abychom do­ stali součet třetích mocnin čísel b? 33. 53 . 38. Určete ihned stupeň členu součinu (a* 3ax x?)(a x) vzhledem x. Vytkněte mimo závorky, lze: 6ax2y3— 2a?x3y 8ačx^y3; b) 45c4d4 12c3d3— 54c2d2. Vyjádřete výraz 2a2 262 -f- 2c2— 2ab 2ac 26c jako sou­ čet čtverců tří rozdílů. Rozložte jednotlivé činitele: a2— (62 c2)2; y)2-—■ — z2; a2— x2; 6)2— 4a6. Parník pluje rychlostí proudu, který rychlost v2. 34. Rozložte součin dvou činitelů: a(b -j- c; b) (3m a2— xzy xy3; o262 —•9; f) y4■— z4. 36. Určete (bez podrobného vynásobování) člen součinu (4a:* — 2 1\ — -4- ---------- 1-----t) 12a;2 -t- -----------------1, který neobsahu- x x2/ x2/ je x. Pojednává nich spis Karla Hruši „Základní věty dělitelnosti“ který vyšel jako svazek Brány. Rozložte jednotlivé činitele: 25x3y 35xy*; 26a6 -j- + 39a262. Nauka dělitelnosti algebraických výrazů, společném násobku společném děliteli mnohočlenů důležitá pro zvládnutí lomených algebraických výrazů. 32