... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
Teorie rádiové komunikace 20
jako lineární kominace zbývajících vektorů, jedná vektory lineárně nezávislé.
Jednotlivé prvky vektoru -koeficienty si,j jsou definovány takto:
. Každý těchto signálů může být vyjádřen pomocí lineární kombinace ortonor-
málních signálů φj(t), [1, 2]:
∞
−∞
φk(t)φ∗
l (t) =
0, k
1, k
(2. 2.38)
Systém signálů ortonormální pokud jsou všechny jeho signály ortogonální mají
normu rovnu jedné.
2. Každý signál si(t) lze zapsat jako lineární kombinaci vektorů
báze:
si(t) =
N
j=1
si,jφj(t).3.37)
Signály jsou ortogonální, jestliže pro jejich skalární součin platí (s1(t), s2(t)) Norma
signálu definovaná:
||s(t)|| =
b
a
|s(t)|2
dt
1/2
(2.40)
tvořících N-rozměrnou bázi. Zavádí
se také pojem báze libovolné uspořádané n-tice tvořené lineárně nezávislými vektory
(v1, v2, vn).1 Signálové prostory
Obdobně jako vektorům můžeme přistupovat signálům definovaným intervalu
< Skalární součin obecně komplexních signálů s1(t) s2(t) definován [4]:
(s1(t), s2(t)) =
b
a
s1(t)s∗
2(t)dt.).41)
Na základě znalosti báze také možné vyjádřit signál si(t) jako N-rozměrný vektor
si [si,1, si,2, si,N ]T
. (2.
2.2 Vyjádření signálů signálovém prostoru
Mějme signálů konečnou energií si(t), (například modulovaných signálů,
apod. (2. (2.3.42)
Proces získání výsledného signálu pak může být graficky znázorněn pomocí obr.39)
která změní rovnost, pokud platí s1(t) Ks2(t), kde libovolná konstanta. Důležitou vlastností Cauchy-
Schwartzova nerovnost [2]:
b
a
s1(t)s∗
2(t)dt ≤
b
a
|s1(t)|2
dt
1/2 b
a
|s2(t)|2
dt
1/2
, (2. Pokud žádný signálů nemůže být vyjádřen jako lineární kominace
zbývajících signálů, jedná signály lineárně nezávislé.5
