Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
1-11 můžeme odvodit stavové rovnice uzavřené smyčky stavovým regulátorem:
( BxBRARxBAxx +−=+−+=′ rov. 1-10 doplněním
o zpětnou vazbu stavovým regulátorem (obr.3. 1.6
Zvolíme-li póly uzavřené smyčky nppp .. 1.,, (tj. apapappp n
n
n
n
i
i ++++=− −
−
=
∏ rov. Stavový regulátor vytváří lineární zpětné vazby každé stavové
proměnné.7) stejných mocnin určíme R.
Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru získáme obr. nových vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavovým regulátorem.3-2
Navrhněte stavový regulátor pro stejnosměrný motor příkladu 1. Podle jejich polohy vzhledem osám lze usuzovat stabilitu, vlastní
frekvenci tlumení.7
Z porovnání koeficientů polynomů (rov.
Vhodnou volbou stavového zpětnovazebního regulátoru můžeme změnit polohu pólů
uzavřené smyčky tak, abychom dosáhli požadovaného dynamického chování.3.
Obr.
Metoda návrhu stavového regulátoru spočívá zvolení nové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj..3..Stavové řízení elektrických pohonů 18
Dynamické vlastnosti jsou dány vlastními čísly stavové matce která tvoří póly soustavy
v komplexní rovině.5
v níž )BRA nová matice soustavy uzavřenou zpětnou vazbou, jejíž vlastní čísla (póly)
jsou kořeny charakteristického polynomu
0=+− BRAIp rov. 2-10), němž matice koeficientů
stavového regulátoru.
Příklad 1.1-1
Stavové matice jsou:
[ ]0DCBA ==⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −−
= 10
0
200
050
1000100
Řešení:
1. 1. 1.3. 1.3. zvolíme-li vlastní čísla matice uzavřené
smyčky), získáme požadovaný polynom
( 01
1
1
1
. Kontrola řiditelnosti: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
===
100000
20000200
;2 ABBMcn
. 1-11 Grafické znázornění stavového zpětnovazebního regulátoru
Z obr..6) (rov
