. grafu obvodu. Příkladem může být např. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce., Iss. 3.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např..
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.22a.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. Jedná tzv.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.
Obr. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.
2. 3.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. vzájemný
odpor smyček., s. Sestavíme matici soustavy. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
4. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Graf zobrazen Obr.. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.12. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. tzv. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. 3.
3. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran
