Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
160) polynom Q(p) jmenovateli všech
přenosových funkcí bude
Q(p) Pi)
kde póly p2, které jsou charakteristickými čísly matice
_ /c
' ■(R R,) L
jsou opět shodné (5. det ,() (5.9) (5.26).172)
kde °D* nesingulární diagonální matice.Podle Cramerova pravidla odtud pro přenosovou funkci YjVj y(p)/<2(p)
vyplývá, že
p O
8(p) det
i?Jp) det
p í
C
1
A B;
= det —A) (5.170)
kde j-tý sloupec matice C;je ť-tý řádek matice °Dij prvek pozici (i, j)
matice °D(p).
Na základě pravidel pro rozvoj determinantu vidíme, (5.171)
Pokud °Dij nuly přenosové funkce Fijp) můžeme tedy počítat jako
charakteristická čísla matice B^/°Z)y, přičemž konstantní činitel =
= °Dij.171) můžeme napřed redukovat pomocí
elementárních maticových operací tak, abychom dostali
R u(p) det
p A,, 0
-C* °D*.169) shoduje
s (5. 100 popsaného
stavovými rovnicemi (5. Odtud patrné, že
RiÁP) det(p (5. Obdobně mů
žeme počítat obrazy odezev počáteční stav.
Příklad
Naznačeným postupem odvodíme přenosové funkce obvodu obr. Podle (5. Matici, jejíž determinant vyjádřen (5.170), můžeme Gaussovou eliminací
převést součin horní dolní trojúhelníkové matice
~S(p) BjCil°Dij 0S(p) Bj
_ °DiJ- °D;j_ ,
kde S(p) —A.IJ-
— det °D^.26). Potom ci; det °D*. Pokud °Di; matici výrazu (5.169)
(5.
Je-li °DÍÍ různé nuly, polynom i?lx(p) čitateli přenosové funkce
/•'[ ,(p) UjJ můžeme vyjádřit jako
R ÁP) ,2)
283
.10)
