Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
1. FORMULACE POPISU
LINEÁRNÍCH DYNAMICKÝCH SOUSTAV
5. Formulace popisu soustav mnohopólů
Pro systematickou formulaci popisu lineárních dynamických soustav mnohopólů
můžeme velmi snadno rozšířit všechny závěry postupy, nimž jsme dospěli sou
vislosti formulací popisu lineárních statických soustav mnohopólů kap.135) můžeme převést tvar
f(í) -
2 N
eCTÍ<;-Re F(c) Re
k=1
kn kn
F (5.121)].
Z porovnání Zakianovy metody metodou Dubnera Abateho vyplývá, že
druhá metoda výhodnější případech, kdy předmět f(f) potřebujeme vyhodnoco
vat mnoha časových bodech, neboť argument funkce F(.) pravé straně (5.136)
Aco 7i/2í, kosinové funkce budou nabývat pouze hodnoty +1.Aco 00
f(f) effí F(c) [F(u Acoi) cos Acoř]
n k=1
Položíme-li Aa> n/T, kde zvolená konstanta, omezíme-li počet sčí
taných členů dospějeme aproximaci
Jelikož reálná část F(. rozdíl Zakianovy metody tato
metoda dovoluje nalézt přibližnou hodnotu f(í) pro [Tento nedostatek
Zakianovy metody můžeme obejít využitím věty počáteční hodnotě (5.5.136)
je nezávislý Další předností této metody je, její přesnost lze zvětšit prostým
přičtením dalších členů řady, aniž bylo nutné provádět celý výpočet znovu, jako
je tomu při změně Zakianovy metody.) sudou funkcí, (5. Položíme-li sou
časně omezíme-li součet řady členů, dostaneme aproximaci
eb N
2 ‘>‘ Re
_ \
F —
t /_
(5.136)
Přesnost této aproximace závisí volbě konstant Pro f(í) aproximované
v intervalu tmax nutné volit 2ímax, pro doporučuje volba =
= 10jT.
Při výpočtu hodnoty předmětu f(t) několika málo bodech však Zakianova
metoda porovnání metodou Dubnera Abateho výhodnější, neboť obvykle
vyžaduje vyhodnocení funkce F(p) podstatně méně bodech. To
platí předpokladu, že:
a) vektory hranových veličin ib(t) ub(f), buzení vb(f) dalších časově závislých
veličin mnohopólů lze nahradit jejich Laplaceovými obrazy lb(t), Ub(í), Vb(í) atd. Zvolíme-li (5.137)
5.
Valsa navrhl metodu přibližné zpětné Laplaceovy transformace, která má
podobné vlastnosti jako Zakianova metoda, však přesnější.5. obvykle nutné volit řádově 102 103.;
253
