Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Tyto metody jsou však použitelné pouze pro Laplaceovy obrazy
ve tvaru racionálních funkcí... Přibližné numerické metody zpětné Laplaceovy transformace
V předchozích odstavcích jsme zabývali metodami numerické zpětné Laplaceovy
transformace, které nebyly zatíženy žádnou zbytkovou chybou, pouze chybami
zaokrouhlovacími.120) najdeme
v literatuře mnoho.133) zredukuje na
2 Nl2
f(í) Re
t k=i
l a;\ «A
F —Im -
_ _
251
.
Z hlediska numerické přesnosti žádoucí, aby při uvedeném rekurzívním postupu
póly rozkládané funkce byly postupně uvažovány vzestupném pořadí jejich abso
lutních hodnot.) stačí proto vyhodnotit pouze Nj2 bodech vždy
jen pro jedno komplexně sdružených a;, čímž aproximace (5.133) vystupují vždy komplexně sdruže
ných párech. Reálné funkce F(.
5.4.,2-V (5. Obdobné postupy lze odvodit pro některé jiné jedno
dušší typy obrazů. Metod pro přibližnou zpětnou
Laplaceovu transformaci lišících způsobem aproximace integrálu (5.4.120) definující zpětnou transformaci vhodným způsobem aproximovat, takže
výsledek pak zatížen určitou zbytkovou chybou.
Při hledání předmětů složitějším Laplaceovým obrazům nutné integrál
(5.Předmětem tomuto obrazu je
ť
f(í) '—y 3ře f
Spočítáme-li aritmetické operace potřebné rozkladu, zjistíme, celý postup
si žádném případě nevyžádá více než n(n násobení 1,5n(n sčítání.
Zakian odvodil velmi jednoduchou aproximaci Laplaceova předmětu tvaru
¡V-členné řady
m
a;1 N
V V
ti= t
(5.132)
Ukázal, pro dané tato aproximace jistém smyslu optimalizuje týmž sou
borem konstant a;jako aproximace impulsní funkce
8 **
;= i
Za optimální navrhl takový soubor konstant a;, který pro zvolené dán
vztahem
K Jel
J («J
k+ ,2,.133)
Komplexní konstanty ccřvyhovující (5. Zde uvedeme jen nejprostší nejčastěji používané
