Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
133)
Komplexní konstanty ccřvyhovující (5. Reálné funkce F(..
Při hledání předmětů složitějším Laplaceovým obrazům nutné integrál
(5.120) definující zpětnou transformaci vhodným způsobem aproximovat, takže
výsledek pak zatížen určitou zbytkovou chybou.4. Tyto metody jsou však použitelné pouze pro Laplaceovy obrazy
ve tvaru racionálních funkcí. Metod pro přibližnou zpětnou
Laplaceovu transformaci lišících způsobem aproximace integrálu (5.133) zredukuje na
2 Nl2
f(í) Re
t k=i
l a;\ «A
F —Im -
_ _
251
.. Přibližné numerické metody zpětné Laplaceovy transformace
V předchozích odstavcích jsme zabývali metodami numerické zpětné Laplaceovy
transformace, které nebyly zatíženy žádnou zbytkovou chybou, pouze chybami
zaokrouhlovacími.133) vystupují vždy komplexně sdruže
ných párech.Předmětem tomuto obrazu je
ť
f(í) '—y 3ře f
Spočítáme-li aritmetické operace potřebné rozkladu, zjistíme, celý postup
si žádném případě nevyžádá více než n(n násobení 1,5n(n sčítání.) stačí proto vyhodnotit pouze Nj2 bodech vždy
jen pro jedno komplexně sdružených a;, čímž aproximace (5.132)
Ukázal, pro dané tato aproximace jistém smyslu optimalizuje týmž sou
borem konstant a;jako aproximace impulsní funkce
8 **
;= i
Za optimální navrhl takový soubor konstant a;, který pro zvolené dán
vztahem
K Jel
J («J
k+ ,2,. Obdobné postupy lze odvodit pro některé jiné jedno
dušší typy obrazů.120) najdeme
v literatuře mnoho.
5.,2-V (5.
Zakian odvodil velmi jednoduchou aproximaci Laplaceova předmětu tvaru
¡V-členné řady
m
a;1 N
V V
ti= t
(5. Zde uvedeme jen nejprostší nejčastěji používané.4.
Z hlediska numerické přesnosti žádoucí, aby při uvedeném rekurzívním postupu
póly rozkládané funkce byly postupně uvažovány vzestupném pořadí jejich abso
lutních hodnot
