Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Laplaceovy obrazy některých elementárních funkcí jsou uvedeny tab..123)
(5. Lerchovy
věty).
'<7 joO
kde kladná konstanta musí být zvolena tak, aby všechny póly funkce F(.122)
které nám dovolují danému obrazu F(p) určit počáteční konečnou hodnotu
předmětu f(t), aniž bychom potřebovali znát celý jeho průběh. Jednostrannou transformaci možné použít pouze pro takové
předměty f(í), které jsou nulové pro všechna Tato podmínka, která nás
z fyzikálního hlediska nikterak neomezuje, přináší výhodu, vzájemné při
řazení transformačních předmětů obrazů jednoznačné (podle tzv.119) vyjadřuje vztah
nalevo integrační cesty.
Z uvedeného současně vyplývá, předmět nevlastní racionální funkci obsahuje
impulsy jejich derivace (viz korespondenci tab.119) nazývá jedno
stranná rozdíl oboustranných transformací, jejichž definiční integrál má
meze —oo, oo.Laplaceova transformace charakterizovaná vztahem (5. (5. Výpočet předmětu racionálnímu obrazu
H(p) . Zpětná trans
formace symbolicky vyjadřuje zápisem f(í) _1{F(p)}.121)
a větu konečné hodnotě
f(oo) lim F(p) (5.
Vzájemnou korespondenci mezi předměty obrazy Laplaceovy transformace
obvykle zapisujeme symbolicky jako f(ř) F(p) nebo F(p) jSf{f(í)}. 21).4.
5., stupeň polynomu R(p) jejím čitateli menší než stupeň polynomu
Q{p) jejím jmenovateli. Pokud uvažovaná funkce tuto podmínku nesplňuje, mů
žeme vždy tzv.2.
Zpětnou transformaci vzhledem (5..
Na doplnění těchto vlastností uvádíme ještě větu počáteční hodnotě
Dále budeme předpokládat, uvažovaná racionální funkce H(p) R(p)/Q(p) ryze
vlastní, tj.
V tab.) ležely
f(0 lim pF{p) (5. dlouhým dělením převést součet
kde stupeň polynomu P(p) nejvýše takže funkce (5.124)
244
.124) ryze vlastní. 21. přehled základních vlastností Laplaceovy transformace
