Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
jsou-li znaménka e(ít) c+shodná, krok prodlouží, aniž však přesáhne
plnou délku.
Některé modifikace Newtonovy-Raphsonovy metody používají podstatně
důmyslnější řízení délky iteračních kroků; např.
Za odhad chyby l)-vé iterace zde považuje
i 1,2,. Tomu bylo možné předejít vhodnější volbou počátečního bodu x(0l
Na obr. Při výpočtu stejnosměrných
nebo časových charakteristik výhodné dosazovat maximální absolutní
hodnoty jednotlivých složek, dosažené během předchozích výpočtů. Dosadíme-li vek
toru velká čísla, půjde odhad absolutní chyby..29)
Pokud zvolí <'°, výraz udává odhad relativní chyby. některých
programech proto prvky jakobiánu nepočítají každém iteračním kroku, ale
179
.
Z hlediska výpočetních operací při implementaci Newtonovy-Raphsonovy
metody každém iteračním kroku nejnáročnější výpočet prvků Jacobiho matice
a řešení příslušné soustavy linearizovaných algebraických rovnic.
Ve vstupních údajích značí počet řešených nelineárních rovnic, <0) počáteční
odhad vektoru řešení vektor vztažných absolutních hodnot jednotlivých
složek řešení, využívaných při odhadu chyby iterací. příklad úplného vývojového diagramu algoritmu Newtonovy-
-Raphsonovy metody dříve uvedeným způsobem řízení délky iteračních kroků.1, pokud a{k)jy 1
Doporučená hodnota pro volbu konstantního činitele tlumení iteračních kroků y
je 0,75. redukci
normy využívá některá metod pro numerickou jednorozměrnou minimalizaci.., (4. Broydenově metodě při každé
iteraci činitel a(A;+1) určující délku kroku volí tak, aby norma
llf(x(k+1))|| (t) a(-k+1). 92b Ve
druhém těchto případů však iterace místo kořeni zkonvergují lokálního
minima.
V některých programech specializovaným zaměřením vychází omezen
délky iteračních kroků fyzikálních vlastností prvků analyzované soustavy; např.
v programech pro analýzu elektronických obvodů polovodičovými diodami bi-
polárními tranzistory horní hranici délky iteračních kroků volí nejvyšší pří
pustné napětí přechodu PN. [f'(x (lĚ))] f(x lk)) j
minimalizovala, popřípadě aby alespoň nepřerostla normu ||f(x(ic))||.
S využitím uvedeného postupu pro řízení délky iteračních kroků lze dosáhnout
konvergence případech oscilujících iterací naznačených obr.
Tímto postupem lze zabránit divergenci, konvergenci však zaručit nelze. Volí proto
x(k)ly, je-li a(k)/y 1
1
