Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
2.
Další iterace byly ještě přesnější.
Tato metoda, nazývaná též metoda tečen, založena postupné linearizaci sou
stavy f(x) tak, jak odpovídá prvním dvěma členům Taylorova rozvoje.9 1
1.3.. (4. dalších iteracích pak
(2) 125 3~]t
L J
(3) ~[l
— J
Konvergence zřejmě podstatně rychlejší než Jacobiho metody.) bodě (0)
173
.20)
kde f'(x(0)) představuje Jacobiho matici
3/i dj\
f'(x) =
8 2
d xn
8x„
_8xt 2
M l
dx„ «-rozměrné funkce f(..) bodě <0), dostaneme
f(x) f(x<0)) f(x <0)).
Použijeme-li pro tentýž příklad Gaussovu-Seidelovu metodu, prvním
kroku dostaneme
1 4
1
rU) 2
x™ -------
\ 2
- 2
5
2
19
neboli (1) 12.
Aplikujeme-li Taylorův rozvoj vektorovou funkci f(.
4. Metoda Newtonova-Raphsonova
V současných programech řešení soustav nelineárních algebraických rovnic
používá převážně metoda Newtonova-Raphsonova nebo některé její modifikace. Obdobně dostaneme dále
x =
|~15 5“lt
L j
x (3) 3~jt
l_8’ J
y(4-) |"1 t
L J
„ 51.512’ ---
Poslední iterace přesného řešení dané soustavy liší již méně než 1%.tedy (1) ,2,-^J*.(x ,0))
