Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
metoda postupných substitucí pro řešení
soustavy nelineárních rovnic (4.
lim 7T7 lim -----J7-. Vezmeme-li úvahu, jedno
rozměrném případu pro tuto metodu platí
e(*+l) F(x(*0) x*
a F(x*), potom
|e(ÍI+1)| |F(x(,t)) F(x*)| .Pokusme určit řád substituční metody.
171
.
Spolehlivost rychlost konvergence substituční metody lze určité míry
zlepšit různými jejími úpravami; např.14) dána rekurentním předpisem
v(*+l) <Y(k) (k) (k)\
1 )
Y(fc+1) /'r (fc+l) v(fc) v(fc)\
-v2 )
Y(k+1) /v(fc+l) v(fc+l) Y(k)\
j •••? /
To znamená, rozdíl prosté substituční metody zde složky +11nepočítáme
současně, nýbrž postupně při výpočtu každé složky již ihned využíváme znalosti
zpřesněného odhadu všech složek předchozích.------------- F'(x*)
* -no e(fc) fc-co \x(k) x*l '
Řád substituční metody zřejmě roven jedné říkáme, metoda konverguje
lineárně.
Pro x(k) dostatečně blízké tedy můžeme přibližně položit
|e<*+i>| |F'(x*)| |e(*>|
Substituční metoda blízkém okolí konverguje tehdy, pokud uvažovaná funkce
F(x) splňuje podmínku |F'(x*)| Je-li přitom |F'(x*)| blízké jedné, iterace kon
vergují velmi pomalu
