V knize A. Beiser „Perspectives of Modem Physics“, jejíž překlad pod názvem „Úvod do moderní fyziky“ je předkládán českému čtenáři, je uplatněno spíše druhé hledisko (i když výklad začíná speciální teorií relativity). Zde by bylo možno se podivit disonanci, že anglické slovo „perspectives“ je přeloženo jako „úvod“. Slovo perspektiva, alespoň v češtině, nezdá se plně vystihovat skutečný obsah díla a zatímco v angličtině knih podobného obsahu jako kniha Beiserova vyšla celá řada a názvy mnohých z nich začínají slovem „Introduction“, tj. „Úvod“, v češtině takových knih máme poskrovnu, jsou-li vůbec k dispozici. Ve prospěch tohoto volnějšího překladu (jednoho slova) svědčí nakonec i autorova předmluva, v níž jsou jasně vyloženy jak jeho přístup k celé látce a jejímu výběru, tak i pojetí výkladu po stránce metodické. Z těchto Beiserových řádků je zřejmé, že jde o úvodní učebnici, nechceme-li se dovolávat přímo vlastního obsahu knihy.
Poněvadž energie takového elektronu závisí k2, jsou čáry konstantní energie
(ekvienergetické čáry) dvojrozměrném fc-prostoru prostě kruhy konstantího k
jako obr. Rozšíření tohoto rozboru reálné trojrozměrné struktury vede Brilloui-
novým zónám obr.5 Vznik zakázaných pásů
Význam Brillouinových zón začíná být zřejmý, zkoumáme-li energie elektronů každé
zóně. 20. Ve
druhé Brillouinově zóně jsou elektrony hodnotami nja 2nja pro elektrony
pohybující směru rozsahem možných hodnot zužujícím pro
směry blížící diagonále.
Na obrázku také druhá Brillouinova zóna, jež obsahuje elektrony nja,
které nespadají první zóny které přesto mají dostatečně malé vlnové číslo, aby
nedocházelo difrakci soubory diagonálních atomových rovin obr.
20.lovou mřížkou libovolném směru.15.13. 20.
Oblast fc-prostoru, kterou mohou elektrony malým obsazovat, aniž
podléhají difrakci, nazývá první Brillouinovou zónou ukazuje obr.14. než případě volné
částice. Při 7
c/a elektronům difrakce brání pohybu
ve směru nebo Čím více převyšuje n/a, tím omezenější jsou možné směry
pohybu, sin 45° nja 21/
2Jt/a, kdy dochází difrakci elektronů při
diagonálním pohybu mřížkou.17 ukazuje závislost ve
směru Blíží-li nja, roste pomaleji než h2k2j2m, tj.
Příčina druhého jevu skoro stejně jednoduchá.16. Obr.
V terminologii částic však difrakci dochází důsledku interakce elektronu perio
dickým útvarem kladných iontů, jež obsazují mřížové body; čím silnější tato interak
ce, tím více energie elektronu ovlivněna. Příčinou prvního jevu pouze závislost k2. Čím blíže elektron hranici
Brillouinovy zóny fc-prostoru, tím blíže difrakci reálné krystalové mřížce. Další Brillouinovy zóny lze konstruovat stejným způ
sobem. 20. Energie volného elektronu souvisí jeho hybností vztahem
a tedy jeho vlnovým číslem k
(20.8)
platí. 20. bodě nja dvě hodnoty, nichž menší náleží první Brillouinově
zóně větší druhé zóně. rostoucím jsou čáry konstantní energie stále hustěji rozložené
a také stále více deformované. Mezi možnými energiemi první druhé Brillouinově zóně
E =
h2k2
2m
490
. 20.8)
Elektron krystalu, kde nja, mřížkou prakticky neinteraguje vztah (20
